【題目】已知函數(shù)，，若對(duì)任意，都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

試題求函數(shù)f（x）定義域，及f（﹣x）便得到f（x）為奇函數(shù)，并能夠通過(guò)求f′（x）判斷f（x）在R上單調(diào)遞增，從而得到sinθ＞m﹣1，也就是對(duì)任意的都有sinθ＞m﹣1成立，根據(jù)0＜sinθ≤1，即可得出m的取值范圍．

f（x）的定義域?yàn)?/span>R，f（﹣x）=﹣f（x）；

f′（x）=ex+e﹣x＞0；

∴f（x）在R上單調(diào)遞增；

由f（sinθ）+f（1﹣m）＞0得，f（sinθ）＞f（m﹣1）；

∴sinθ＞m﹣1；

即對(duì)任意θ∈都有m﹣1＜sinθ成立；

∵0＜sinθ≤1；

∴m﹣1≤0；

∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是（﹣∞，1]．

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知bcos（A）asin（B）＝0，且sinA，sinB，2sinC成等比數(shù)列．

（1）求角B；

（2）若a+c＝λb（λ∈R），求λ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】研學(xué)旅行是研究性學(xué)習(xí)和旅行體驗(yàn)相結(jié)合的校外教育活動(dòng)，繼承和發(fā)展了我國(guó)傳統(tǒng)游學(xué)、“讀萬(wàn)卷書，行萬(wàn)里路”的教育理念和人文精神，成為素質(zhì)教育的新內(nèi)容和新方式，提升中小學(xué)生的自理能力、創(chuàng)新精神和實(shí)戰(zhàn)能力，是綜合實(shí)戰(zhàn)育人的有效途徑，為了了解某校高二年級(jí)600名學(xué)生在一次研學(xué)旅行活動(dòng)中的武術(shù)表演情況，研究人員在該校高二學(xué)生中隨機(jī)抽取了10名學(xué)生的武術(shù)表演成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示（滿分100分），已知這10名學(xué)生或武術(shù)表演的平均成績(jī)?yōu)?/span>85分.

（1）求m的值；

（2）為了研究高二男、女生的武術(shù)表演情況，現(xiàn)對(duì)該校高二所有學(xué)生的武術(shù)表演成績(jī)進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)，得到的數(shù)據(jù)如下表所示：

男生

女生

合計(jì)

武術(shù)表演成績(jī)超過(guò)80分

150

武術(shù)表演成績(jī)不超過(guò)80分

100

合計(jì)

已知隨機(jī)抽取這600名學(xué)生中的一名學(xué)生，抽到武術(shù)表演成績(jī)超過(guò)80分的學(xué)生概率是，根據(jù)已知條件完成上面列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有的把握認(rèn)為武術(shù)表演成績(jī)超過(guò)80分與性別具有相關(guān)性.

參考公式：，其中.

臨界值表：

P（）

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在某親子游戲結(jié)束時(shí)有一項(xiàng)抽獎(jiǎng)活動(dòng)，抽獎(jiǎng)規(guī)則是：盒子里面共有4個(gè)小球，小球上分別寫有0，1，2，3的數(shù)字，小球除數(shù)字外其他完全相同，每對(duì)親子中，家長(zhǎng)先從盒子中取出一個(gè)小球，記下數(shù)字后將小球放回，孩子再?gòu)暮凶又腥〕鲆粋�(gè)小球，記下小球上數(shù)字將小球放回．抽獎(jiǎng)活動(dòng)的獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)則是：①若取出的兩個(gè)小球上數(shù)字之積大于4，則獎(jiǎng)勵(lì)飛機(jī)玩具一個(gè)；②若取出的兩個(gè)小球上數(shù)字之積在區(qū)間上，則獎(jiǎng)勵(lì)汽車玩具一個(gè)；③若取出的兩個(gè)小球上數(shù)字之積小于1，則獎(jiǎng)勵(lì)飲料一瓶．

（1）求每對(duì)親子獲得飛機(jī)玩具的概率；

（2）試比較每對(duì)親子獲得汽車玩具與獲得飲料的概率，哪個(gè)更大？請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在定義域上的導(dǎo)函數(shù)為，若函數(shù)沒有零點(diǎn)，且，當(dāng)在上與在上的單調(diào)性相同時(shí)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若的定義域，值域都是，求的值；

（2）當(dāng)時(shí)，討論在區(qū)間上的值域.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝a1nx﹣ax+1（a∈R且a≠0）．

（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（2）求證：（n≥2，n∈N*）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在三棱錐P﹣ABC中，AB＝1，BC＝2，AC，PC，PA，PB，E是線段BC的中點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)C到平面APE的距離d；

（2）求二面角P﹣EA﹣B的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)周年慶，準(zhǔn)備提供一筆資金，對(duì)消費(fèi)滿一定金額的顧客以參與活動(dòng)的方式進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì).顧客從一個(gè)裝有大小相同的2個(gè)紅球和4個(gè)黃球的袋中按指定規(guī)則取出2個(gè)球，根據(jù)取到的紅球數(shù)確定獎(jiǎng)勵(lì)金額，具體金額設(shè)置如下表：

取到的紅球數(shù)

0

1

2

獎(jiǎng)勵(lì)（單位：元）

5

10

50

現(xiàn)有兩種取球規(guī)則的方案：

方案一：一次性隨機(jī)取出2個(gè)球；

方案二：依次有放回取出2個(gè)球.

（Ⅰ）比較兩種方案下，一次抽獎(jiǎng)獲得50元獎(jiǎng)金概率的大小；

（Ⅱ）為使得盡可能多的人參與活動(dòng)，作為公司的負(fù)責(zé)，你會(huì)選擇哪種方案？請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案