【題目】已知函數(shù)在定義域上的導(dǎo)函數(shù)為,若函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn),且,當(dāng)在上與在上的單調(diào)性相同時(shí),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
由題意可知:f(x)為R上的單調(diào)函數(shù),則f(x)﹣2019x為定值,由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知f(x)為R上的增函數(shù),則g(x)在[,]單調(diào)遞增,求導(dǎo),則g(x)≥0恒成立,則ksin(x)min,根據(jù)函數(shù)的正弦函數(shù)的性質(zhì)即可求得k的取值范圍.
解:若方程f(x)=0無(wú)解,
則 f′(x)>0或f′(x)<0恒成立,所以f(x)為R上的單調(diào)函數(shù),
x∈R都有,
則為定值,
設(shè)t=,則f(x)=t+,易知f(x)為R上的增函數(shù),
∵g(x)=sinx﹣cosx﹣kx,
∴,
又g(x)與f(x)的單調(diào)性相同,
∴g(x)在R上單調(diào)遞增,則當(dāng)x∈[,],g(x)≥0恒成立,
當(dāng)時(shí),,,
,
此時(shí)k≤﹣1,
故選:A.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】己知函數(shù),是的導(dǎo)數(shù)(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
I.當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)()處的切線方程;
II.若當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校實(shí)行選科走班制度,張毅同學(xué)的選擇是地理生物政治這三科,且生物在B層班級(jí),該校周一上午選科走班的課程安排如下表所示,張毅選擇三個(gè)科目的課各上一節(jié),另外一節(jié)上自習(xí),則他不同的選課方法有__________種
第一節(jié) | 第二節(jié) | 第三節(jié) | 第四節(jié) |
地理1班 | 化學(xué)A層3班 | 地理2班 | 化學(xué)A層4班 |
生物A層1班 | 化學(xué)B層2班 | 生物B層2班 | 歷史B層1班 |
物理A層1班 | 生物A層3班 | 物理A層2班 | 生物A層4班 |
物理B層2班 | 生物B層1班 | 物理B層1班 | 物理A層4班 |
政治1班 | 物理A層3班 | 政治2班 | 政治3班 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在盒子里有大小相同,僅顏色不同的乒乓球共10個(gè),其中紅球4個(gè),白球3個(gè),藍(lán)球3個(gè)。
(Ⅰ)現(xiàn)從中任取出一球確定顏色后放回盒子里,再取下一個(gè)球,重復(fù)以上操作,最多取3次,過(guò)程中如果取出藍(lán)色球則不再取球,求:
①最多取兩次就結(jié)束的概率;
②整個(gè)過(guò)程中恰好取到2個(gè)白球的概率;
(Ⅱ)若改為從中任取出一球確定顏色后不放回盒子里,再取下一個(gè)球。重復(fù)以上操作,最多取3次,過(guò)程中如果取出藍(lán)色球則不再取球,則設(shè)取球的次數(shù)為隨機(jī)變量求的分布列和數(shù)學(xué)期望,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校20名同學(xué)的數(shù)學(xué)和英語(yǔ)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/span>
將這20名同學(xué)的兩顆成績(jī)繪制成散點(diǎn)圖如圖:
根據(jù)該校以為的經(jīng)驗(yàn),數(shù)學(xué)成績(jī)與英語(yǔ)成績(jī)線性相關(guān).已知這名學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績(jī)?yōu)?/span>,英語(yǔ)平均成績(jī),考試結(jié)束后學(xué)校經(jīng)過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)學(xué)號(hào)為的同學(xué)與學(xué)號(hào)為的同學(xué)(分別對(duì)應(yīng)散點(diǎn)圖中的)在英語(yǔ)考試中作弊,故將兩位同學(xué)的兩科成績(jī)?nèi)∠?/span>.
取消兩位作弊同學(xué)的兩科成績(jī)后,求其余同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)與英語(yǔ)成績(jī)的平均數(shù);
取消兩位作弊同學(xué)的兩科成績(jī)后,求數(shù)學(xué)成績(jī)x與英語(yǔ)成績(jī)y的線性回歸直線方程,并據(jù)此估計(jì)本次英語(yǔ)考試學(xué)號(hào)為8的同學(xué)如果沒(méi)有作弊的英語(yǔ)成績(jī).(結(jié)果保留整數(shù))
附:位同學(xué)的兩科成績(jī)的參考數(shù)據(jù):
參考公式:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),,若對(duì)任意,都有成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線C:y2=2px(p>0)的準(zhǔn)線方程為x=﹣1.
(1)求拋物線C的方程;
(2)過(guò)拋物線C的焦點(diǎn)作直線l,交拋物線C于A,B兩點(diǎn),若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6,求|AB|.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】從某校高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)中,隨機(jī)抽取了名學(xué)生的成績(jī)得到如圖所示的頻率分布直方圖:
(1)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)該校高三學(xué)生本次數(shù)學(xué)考試的平均分;
(2)若用分層抽樣的方法從分?jǐn)?shù)在和的學(xué)生中共抽取人,該人中成績(jī)?cè)?/span>的有幾人?
(3)在(2)中抽取的人中,隨機(jī)抽取人,求分?jǐn)?shù)在和各人的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(1)若在處的切線過(guò)點(diǎn),求實(shí)數(shù)的值;
(2)當(dāng)時(shí),恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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