已知函數(shù)（為小于的常數(shù)）．
（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）存在使不等式成立，求實數(shù)的取值范圍．
（1）的單調(diào)遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為和；（2）.

試題分析：先求出導(dǎo)函數(shù)，（1）將代入得到，進而由及可求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間與減區(qū)間；（2）先將存在使不等式成立等價轉(zhuǎn)化成；然后由，得或，進而對分、、三種情況，分別求出函數(shù)在上的最大值， 進而求解不等式得出的取值范圍結(jié)合各自的條件求得各種情況下的取值范圍，最后這三種情況的的取值范圍的并集即可.

(1) 當(dāng)時，
所以由，由或
所以的單調(diào)遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為和
(2) ，令，得或
①當(dāng)時，即時，在上單調(diào)遞增
則，解得，所以滿足題意
②當(dāng)時，即時
在上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞減
故，解得，所以當(dāng)時滿足題意
③當(dāng)時，即時，在上單調(diào)遞減
故，解得，所以時滿足題意
綜上所述.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

記函數(shù)fn(x)＝a·xn－1(a∈R，n∈N*)的導(dǎo)函數(shù)為f′n(x)，已知f′3(2)＝12.
(1)求a的值；
(2)設(shè)函數(shù)gn(x)＝fn(x)－n2ln x，試問：是否存在正整數(shù)n使得函數(shù)gn(x)有且只有一個零點？若存在，請求出所有n的值；若不存在，請說明理由；
(3)若實數(shù)x0和m(m>0且m≠1)滿足＝，試比較x0與m的大小，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）求函數(shù)的最小值；
（2）若，證明：當(dāng)時，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
(1)當(dāng)時，討論函數(shù)的單調(diào)性；
(2)當(dāng)時，在函數(shù)圖象上取不同兩點A、B，設(shè)線段AB的中點為，試探究函數(shù)在Q點處的切線與直線AB的位置關(guān)系？
(3)試判斷當(dāng)時圖象是否存在不同的兩點A、B具有（2）問中所得出的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，且，其中為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）求的極值；
（2）若，使得不等式成立，試求實數(shù)的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

[2014·山東濟寧]已知f(x)＝x2＋2xf′(2014)＋2014lnx，則f′(2014)＝(　　)
A．2015B．－2015C．2014D．－2014

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)的定義域為R，f(－2)=2，對任意x∈R，xf′(x)＞－f(x)，則xf(x)＜－4的解集為（   ）
A．(－2,2)B．（－2，+∞）C．（－∞，－2）D．（－∞，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若曲線上點處的切線平行于直線，則點的坐標是________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，若，則（  ）
A．B．C．D．

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