已知2數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式=（-1，數(shù)學(xué)公式），數(shù)學(xué)公式=（1，數(shù)學(xué)公式）且數(shù)學(xué)公式，|數(shù)學(xué)公式|=4，則數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式的夾角為 ________．

60°
分析：利用向量的數(shù)量積的坐標(biāo)形式的公式求出，利用向量數(shù)量積的運算律展開，將已知代入求出，再利用向量的數(shù)量積公式求出兩向量夾角的余弦，求出夾角．
解答：設(shè)的夾角為θ
∵
∴
即
∵
∴

∴
∴θ=60°
故答案為60°
點評：本題考查向量數(shù)量積的坐標(biāo)公式、向量數(shù)量積的運算律、利用向量的數(shù)量積求向量的夾角．
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已知
2
-cosα
sinα
=1，則sin2α=
 
．

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（2012•廣州一模）已知2≤
∫
2
1
(kx+1)dx≤4，則實數(shù)k的取值范圍為
[
2
3
，2]
[
2
3
，2]
．

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已知|
2+i1+ai
|=1，a∈R，則a=
±2
±2
．

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-cosα
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