圓臺(tái)的上、下底面半徑和高的比為1∶4∶4，母線長為10，則圓臺(tái)的體積為

[　　]
A．

672π

B．

224π

C．

100π

D．

答案：B
解析：

　　解：如圖為圓臺(tái)的軸截面，設(shè)圓臺(tái)上、下底半徑及圓臺(tái)的高分別為x，4x，4x，則在三角形ABC中，AC＝4x，BC＝4x－x＝3x，AB＝10，由于AB2＝AC2＋BC2，

　　∴16x2＋9x2＝25x2＝100，∴x＝2．

　　從而可知圓臺(tái)的上、下底半徑及高分別為2，8，8．

　　∴V圓臺(tái)＝π(4＋16＋64)＝224π．


提示：

計(jì)算臺(tái)體的體積時(shí)，需要計(jì)算其底面的面積和高，若是圓臺(tái)，則要計(jì)算其上、下底面圓的半徑，可根據(jù)條件建立相關(guān)的關(guān)系式求解．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把一個(gè)圓錐截成圓臺(tái)，已知圓臺(tái)的上、下底面半徑之比為1：2，母線長為6cm，則圓錐的母線長為
12
12
cm．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓臺(tái)的上、下底面半徑分別為6和12，平行于底面的截面自上而下分母線為2：1兩部分，則截面的面積為
100π
100π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1991•云南）已知圓臺(tái)的上、下底面半徑分別為r、2r，側(cè)面積等于上、下底面積之和，則圓臺(tái)的高為
4
3
r
4
3
r
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓臺(tái)的上、下底面半徑分別為5cm、10cm，母線長AB=20cm，從圓臺(tái)母線AB的中點(diǎn)M拉一條繩子繞圓臺(tái)側(cè)面轉(zhuǎn)到A點(diǎn)（A在下底面），求：
（1）繩子的最短長度；
（2）在繩子最短時(shí)，上底圓周上的點(diǎn)到繩子的最短距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓臺(tái)的上、下底面半徑和高的比為1：4：4，母線長為10，則圓臺(tái)的體積為（　�。�
A、672πB、224πC、168πD、56π

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