已知，若an=f（n）+f（n-1），則=    ，=    ．
【答案】分析：對(duì)通項(xiàng)an=f（n）+f（n+1）研究發(fā)現(xiàn)：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，an=n+（-n+1）=1，所有的奇數(shù)項(xiàng)組成一個(gè)常數(shù)為1的數(shù)列，項(xiàng)數(shù)為50；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)an=-n+（n-1）=-1，故所有的偶數(shù)項(xiàng)組成一個(gè)常數(shù)為-1的數(shù)列，項(xiàng)數(shù)為49，然后進(jìn)行求解即可．
解答：解：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，an=n+（-n+1）=1，
當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)an=-n+（n-1）=-1，
故所有的奇數(shù)項(xiàng)組成一個(gè)常數(shù)為1的數(shù)列，項(xiàng)數(shù)為50；
所有的偶數(shù)項(xiàng)組成一個(gè)常數(shù)為-1的數(shù)列，項(xiàng)數(shù)為49．
∴=50-49=1=1-1+1-…+1=1
故答案為：1，1
點(diǎn)評(píng)：本題是技巧型與能力型題，需要對(duì)數(shù)列形式進(jìn)行研究，根據(jù)數(shù)列的特征來(lái)選擇解題的方法，這是本題的特點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•孝感模擬）已知f(n)=
n，n=2k+1(k∈Z)
-n，n=2k(k∈Z)
，若an=f（n）+f（n-1），則a1+a2+…+a2009=
1
1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(n)=
n，n=2k+1(k∈Z)
-n，n=2k(k∈Z)
，若an=f（n）+f（n-1），則
2009
i=1
ai=
 
，
2009
i=1
(-1)i+1
a
2
i
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年安徽省巢湖市高三（上）質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求證：f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱；
（Ⅱ）若；
（Ⅲ）已知，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Tn．若Tn＜λ（Sn+1+1）對(duì)一切n∈N*都成立，求λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年湖北省孝感市高三第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知，若an=f（n）+f（n-1），則a1+a2+…+a2009=    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案