已知，若an=f（n）+f（n-1），則a1+a2+…+a2009=    ．
【答案】分析：由于a1+a2+…+a2009=f（0）+f（1）+f（1）+f（2）+…+f（2008）+f（2009）=f（0）+f（2009）+2[f（1）+f（2）+…+f（2008）]，代入可求
解答：解：a1+a2+…+a2009=f（0）+f（1）+f（1）+f（2）+…+f（2008）+f（2009）
=f（0）+f（2009）+2[f（1）+f（2）+…+f（2008）]
=0+2009+2（1-2+3-4+…+2007-2008）
=2009-2×（-1004）=1
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用數(shù)列的遞推公式及通項(xiàng)公式求解數(shù)列的和，解題的關(guān)鍵是要注意f（1）+f（2）+…+f（2008）=1-2+3-4+…+2007-2008
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•孝感模擬）已知f(n)=
n，n=2k+1(k∈Z)
-n，n=2k(k∈Z)
，若an=f（n）+f（n-1），則a1+a2+…+a2009=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(n)=
n，n=2k+1(k∈Z)
-n，n=2k(k∈Z)
，若an=f（n）+f（n-1），則
2009
i=1
ai=
 
，
2009
i=1
(-1)i+1
a
2
i
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年安徽省巢湖市高三（上）質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求證：f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)；
（Ⅱ）若；
（Ⅲ）已知，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為T(mén)n．若Tn＜λ（Sn+1+1）對(duì)一切n∈N*都成立，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年湖北省孝感市高三第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知，若an=f（n）+f（n-1），則=    ，=    ．

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