【題目】已知 =（1，0）， =（1，1），（x，y）= ，若0≤λ≤1≤μ≤2時(shí)，z= （m＞0，n＞0）的最大值為2，則m+n的最小值為

【答案】 +
【解析】解：∵ =（1，0）， =（1，1），∴（x，y）=λ（1，0）+μ（1，1），
∴x=λ+μ，y=μ；
z= = + ，
∵0≤λ≤1≤μ≤2，z= + （m＞0，n＞0）的最大值為2，
∴ + =2，即 + =1；
故（m+n）（ + ）= +1+ + ≥ +2 = + ；
（當(dāng)且僅當(dāng) = 時(shí)，等號成立）．
所以答案是： + ．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用基本不等式，掌握基本不等式：,（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到等號）；變形公式：即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣ax+2lnx（其中a是實(shí)數(shù)）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若設(shè)2（e+ ）＜a＜ ，且f（x）有兩個極值點(diǎn)x1 ， x2（x1＜x2），求f（x1）﹣f（x2）取值范圍．（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】經(jīng)市場調(diào)查，某商品每噸的價(jià)格為x（1＜x＜14）萬元時(shí)，該商品的月供給量為y1噸，y1=ax+ a2﹣a（a＞0）：月需求量為y2噸，y2=﹣ x2﹣ x+1，當(dāng)該商品的需求量大于供給量時(shí)，銷售量等于供給量：當(dāng)該商品的需求量不大于供給量時(shí)，銷售量等于需求量，該商品的月銷售額等于月銷售量與價(jià)格的乘積．
（1）已知a= ，若某月該商品的價(jià)格為x=7，求商品在該月的銷售額（精確到1元）；
（2）記需求量與供給量相等時(shí)的價(jià)格為均衡價(jià)格，若該商品的均衡價(jià)格不低于每噸6萬元，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f'（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，f'（x）是函數(shù)f'（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f'（x）=0有實(shí)數(shù)解x0 ， 則稱點(diǎn)（x0 ， f（x0））為函數(shù)f（x）的拐點(diǎn)．某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有拐點(diǎn)，任何一個三次函數(shù)都有對稱中心，且拐點(diǎn)就是對稱中心，
設(shè)函數(shù)g（x）=x3﹣3x2+4x+2，利用上述探究結(jié)果
計(jì)算： =

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a是常數(shù)，對任意實(shí)數(shù)x，不等式|x+1|﹣|2﹣x|≤a≤|x+1|+|2﹣x|都成立．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）設(shè)m＞n＞0，求證：2m+ ≥2n+a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l的方程為y=x+2，點(diǎn)P是拋物線y2=4x上到直線l距離最小的點(diǎn)，點(diǎn)A是拋物線上異于點(diǎn)P的點(diǎn)，直線AP與直線l交于點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q與x軸平行的直線與拋物線y2=4x交于點(diǎn)B．
（Ⅰ）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（Ⅱ）證明直線AB恒過定點(diǎn)，并求這個定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（1）求f（x）單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）已知△ABC中，滿足sin2B+sin2C＞sinBsinC+sin2A，求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的組合體中，三棱柱ABC﹣A1B1C1的側(cè)面ABB1A1是圓柱的軸截面，C是圓柱底面圓周上不與A、B重合的一個點(diǎn)．
（Ⅰ）若圓柱的軸截面是正方形，當(dāng)點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)時(shí)，求異面直線A1C與AB1的所成角的大小；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)時(shí)，求四棱錐A1﹣BCC1B1與圓柱的體積比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2015·湖南)設(shè),且，證明
（1）
（2）與不可能同時(shí)成立

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