(2012•黑龍江)已知函數(shù)f(x)=
1
ln(x+1)-x
;則y=f(x)的圖象大致為( 。
分析:考慮函數(shù)f(x)的分母的函數(shù)值恒小于零,即可排除A,C,D,這一性質(zhì)可利用導(dǎo)數(shù)加以證明
解答:解:設(shè)
g(x)=ln(1+x)-x

則g′(x)=-
x
1+x

∴g(x)在(-1,0)上為增函數(shù),在(0,+∞)上為減函數(shù)
∴g(x)<g(0)=0
∴f(x)=
1
g(x)
<0
得:x>0或-1<x<0均有f(x)<0排除A,C,D
故選 B
點評:本題主要考查了函數(shù)解析式與函數(shù)圖象間的關(guān)系,利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用,排除法解圖象選擇題,屬基礎(chǔ)題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•黑龍江)已知ω>0,函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
4
)
(
π
2
,π)
上單調(diào)遞減.則ω的取值范圍是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•黑龍江)已知三棱錐S-ABC的所有頂點都在球O的球面上,△ABC是邊長為1的正三角形,SC為球O的直徑,且SC=2,則此棱錐的體積為( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•黑龍江)復(fù)數(shù)z=
-3+i
2+i
的共軛復(fù)數(shù)是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•黑龍江)已知向量
a
,
b
夾角為45°,且|
a
|=1,|2
a
-
b
|=
10
,則|
b
|
=
3
2
3
2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•黑龍江)已知集合A={x|x2-x-2<0},B={x|-1<x<1},則( 。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案