Question

10．下列結(jié)論中正確的是（　�。�

• A． 若兩個變量的線性相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于0
• B． 回歸直線至少經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)中的一個點
• C． 獨立性檢驗得到的結(jié)論一定正確
• D． 利用隨機變量X²來判斷“兩個獨立事件X、Y的關(guān)系”時，算出的X²值越大，判斷“X、Y有關(guān)”的把握越大

Answer 1

分析 A，根據(jù)兩個變量的相關(guān)系數(shù)絕對值越接近于1，判斷相關(guān)性越強；
B，回歸直線過樣本中心點，也可能不過樣本數(shù)據(jù)中的任意點；
C，利用獨立性原理檢驗時與樣本的選取有關(guān)，得到的結(jié)論也可能有誤；
D，利用隨機變量X²來判斷“兩個獨立事件X、Y的關(guān)系”時，
算出的X²值越大，判斷“X、Y有關(guān)”的把握越大．

解答 解：對于A，兩個變量的線性相關(guān)性越強，它們的相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1，∴A錯誤；
對于B，回歸直線過樣本中心點（$\overline{x}$，$\overline{y}$），也可能不過樣本數(shù)據(jù)中的任意點，∴B錯誤；
對于C，利用獨立性原理檢驗時與樣本的選取有關(guān)，得到的結(jié)論也可能有誤，∴C錯誤；
對于D，利用隨機變量X²來判斷“兩個獨立事件X、Y的關(guān)系”時，
算出的X²值越大，判斷“X、Y有關(guān)”的把握越大，∴D正確．
故選：D．

點評 本題通過命題真假的判定，考查了統(tǒng)計學中有關(guān)的特征量問題，解題時應明確這些特征量的意義是什么．