設(shè)線段AB的兩個端點A、B分別在x軸、y軸上滑動，且|AB|=4，點M是線段AB的中點，則點M的軌跡方程是（　�。�
A、
x2
9
+
y2
4
=1
B、x2+y2=4
C、x2-y2=4
D、
y2
25
+
x2
9
=1
考點：軌跡方程
專題：直線與圓
分析：可以取AB的中點M，根據(jù)三角形ABO是直角三角形，可知OM=2是定值，故M的軌跡是以O(shè)為圓心，半徑為2的圓．問題獲解．
解答： 解：設(shè)M（x，y），因為△ABC是直角三角形，所以||OM|=
1
2
|AB|=2定值．
故M的軌跡為：以O(shè)為圓心，2為半徑的圓．
故x2+y2=4即為所求．
故選B
點評：本題考查了圓的軌跡定義，一般的要先找到動點滿足的幾何條件，然后結(jié)合曲線的軌跡定義去判斷即可．然后確定方程的參數(shù)，寫出方程．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C經(jīng)過點A（-2，0），B（0，2），且圓心C在直線y=x上，又直線l：y=kx+1與圓C相交于P、Q兩點．
（1）求圓C的方程；
（2）若
OP
•
OQ
=-2，求實數(shù)k的值；
（3）過點（0，4）作動直線m交圓C于E，F(xiàn)兩點．試問：在以EF為直徑的所有圓中，是否存在這樣的圓P，使得圓P經(jīng)過點M（2，0）？若存在，求出圓P的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

⊙O1，⊙O2相交于A，B，⊙O2過⊙O1的圓心O1點．
（1）如圖1，過A做⊙O1的一條直徑AC，連接CB并延長交⊙O2于點D，連接DO1，求證：DO1⊥AC；
（2）如圖2，過A做⊙O1的一條非直徑的弦AC，連接CB并延長交⊙O2于點D，則DO1與AC還垂直嗎？請證明你的結(jié)論

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求曲線f（x）=x3-bx2+3x的凹凸區(qū)間和拐點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“a＞1”是“（a+1）x＞2對x∈（1，+∞）恒成立”的
 
條件（填“充分不必要、必要不充分、充要”）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一條直線與一個平面成72°角，則這條直線與這個平面內(nèi)經(jīng)過斜足的直線所成角中最大角等于（　�。�
A、72°B、90°
C、108°D、180°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax-（1+a2）x2，其中a＞0，區(qū)間I={x|f（x）＞0}，設(shè)區(qū)間（α，β）的長度定義為l=β-α
（1）求該函數(shù)在區(qū)間I上的長度l（用a表示）
（2）給定常數(shù)k∈（0，1），當1-k≤a≤1+k時，求I長度的最小值g（k）．
（3）對（2）的g（k），k∈（0，1），是否存在實數(shù)m，n，使得y=g（k）的定義域為[m，n]，值域為[
1
n
，
1
m
]，若存在，求出m，n的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
1
2
an2-an+2．求證：1≤an＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙C1（x-2）2+（y+3）2=25，過點A（-1，0）的弦中，弦長的最大值為M，最小值為m，則M-m=
 
．

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