已知x=
4
3
，y=
1
3
，求
x3
-
y3
x
-
y
-
x3
+
y3
x
+
y
=（　�。�
A、
1
3
B、1
C、
4
3
D、
5
3
考點(diǎn)：根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算
專題：計(jì)算題
分析：先通分，再合并同類項(xiàng)，提取公因式，即可得出結(jié)果．
解答： 解：∵x=
4
3
，y=
1
3
，
∴
x3
-
y3
x
-
y
-
x3
+
y3
x
+
y

=
(
x
+
y
)(
x3
-
y3
)
x-y
-
(
x
-
y
)(
x3
+
y3
)
x-y

=
x4
-
x
y3
+
y
x3
-
y4
x-y
-
x4
+
x
y3
-
y
x3
-
y4
x-y

=
2
y
x3
-2
x
y2
x-y

=
2
x
y
(
x2
-
y2
)
x-y

=2
x
y

=2×
4
3
×
1
3

=
4
3
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3-3x+1，x∈[-3，0]的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線L1：mx+（m-1）y+5=0，L2：（m+2）x+my-1=0且L1⊥L2，則m的值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知單位向量
a
，
b
滿足|
a
-k
b
|=λ|k
a
+
b
|，其中k＞0，記函數(shù)f（λ）=
a
•
b
，1≤λ≤
3
，當(dāng)f（λ）取得最小值時(shí)，與向量
b
垂直的向量可以是（　�。�
A、
a
+2
b
B、
a
+
1
3
b
C、
a
-
3
2
b
D、
a
-
3
4
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三棱錐又稱四面體，則在四面體A-BCD中，可以當(dāng)作棱錐底面的三角形有（　　）
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}定義如下：a1=1，a2=2，an+2=
2(n+1)
n+2
an+1-
n
n+2
an，n=1，2，…，若am＞2+
2011
2012
，則正整數(shù)m的最小值為（　　）
A、4025B、4250
C、3650D、4425

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若b∈[0，4]，則函數(shù)f（x）=x3+bx2+x在R上有兩個(gè)相異極值點(diǎn)的概率是（　�。�
A、
3
6
B、
3
4
C、1-
3
4
D、1-
3
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a=20.1，b=ln
5
2
，c=log3
9
10
，則（　�。�
A、a＜b＜c
B、c＜b＜a
C、c＜a＜b
D、b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
OP
=（2cosx+1，cos2x-sinx+1），
OQ
=（cosx，-1），定義f（x）=
OP
•
OQ
．
（1）求出f（x）的解析式．當(dāng)x≥0時(shí)，它可以表示一個(gè)振動(dòng)量，請(qǐng)指出其振幅，相位及初相．
（2）f（x）的圖象可由y=sinx的圖象怎樣變化得到？
（3）若f（α）＞
2
2
且α為△ABC的一個(gè)內(nèi)角，求α的取值范圍．

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