【題目】隨著“互聯(lián)網(wǎng)+交通”模式的迅猛發(fā)展,“共享助力單車”在很多城市相繼出現(xiàn).某“共享助力單車”運營公司為了解某地區(qū)用戶對該公司所提供的服務的滿意度,隨機調查了100名用戶,得到用戶的滿意度評分(滿分10分),現(xiàn)將評分分為5組,如下表:
組別 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
滿意度評分 | [0,2) | [2,4) | [4,6) | [6,8) | [8,10] |
頻數(shù) | 5 | 10 | a | 32 | 16 |
頻率 | 0.05 | b | 0.37 | c | 0.16 |
(1)求表格中的a,b,c的值;
(2)估計用戶的滿意度評分的平均數(shù);
(3)若從這100名用戶中隨機抽取25人,估計滿意度評分低于6分的人數(shù)為多少?
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若函數(shù)為偶函數(shù),求實數(shù)的值;
(2)若,求函數(shù)的單調遞減區(qū)間;
(3)當時,若對任意的,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】在直角坐標系中,已知橢圓的上下兩個焦點分別為,且,橢圓過點.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)設橢圓的一個頂點為,直線交橢圓于另一個點,求的面積.
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【題目】對于區(qū)間,若函數(shù)同時滿足:①在上是單調函數(shù);②函數(shù)的值域是,則稱區(qū)間為函數(shù)的“保值”區(qū)間.(1)寫出函數(shù)的一個“保值”區(qū)間為_____________;(2)若函數(shù)存在“保值”區(qū)間,則實數(shù)的取值范圍為_____________.
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【題目】已知為實數(shù),用表示不超過的最大整數(shù).
(1)若函數(shù),求的值;
(2)若函數(shù),求的值域;
(3)若存在且,使得,則稱函數(shù)是函數(shù),若函數(shù) 是函數(shù),求的取值范圍.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點 在橢圓:上,且橢圓的離心率為.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)記橢圓的左、右頂點分別為、,點是軸上任意一點(異于點),過點的直線與橢圓相交于兩點.
①若點的坐標為,直線的斜率為,求的面積;
②若點的坐標為,連結交于點,記直線的斜率分別為,證明:是定值.
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【題目】已知函數(shù)(其中),且曲線在點處的切線垂直于直線.
(1)求的值及此時的切線方程;
(2)求函數(shù)的單調區(qū)間與極值.
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【題目】在中,分別為內角所對的邊,且滿足,
(I)求C的大小;
(II)現(xiàn)給出三個條件:①;②;③.試從中選擇兩個可以確定的條件,寫出你的選擇并以此為依據(jù)求的面積S.(只寫出一種情況即可)
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