用a代表紅球，b代表藍球，c代表黑球，由加法原理及乘法原理，從1個紅球和1個藍球中取出若干個球的所有取法可由（1+a）（1+b）的展開式1+a+b+ab表示出來，如：“1”表示一個球都不取、“a”表示取出一個紅球，而“ab”則表示把紅球和藍球都取出來．以此類推，下列各式中，其展開式可用來表示從5個無區(qū)別的紅球、5個無區(qū)別的藍球、5個有區(qū)別的黑球中取出若干個球，且所有的藍球都取出或都不取出的所有取法的是（　　）
A、（1+a+a2+a3+a4+a5）（1+b5）（1+c）5
B、（1+a5）（1+b+b2+b3+b4+b5）（1+c）5
C、（1+a）5（1+b+b2+b3+b4+b5）（1+c5）
D、（1+a5）（1+b）5（1+c+c2+c3+c4+c5）
考點：歸納推理,進行簡單的合情推理
專題：推理和證明
分析：根據(jù)“1+a+b+ab表示出來，如：“1”表示一個球都不取、“a”表示取出一個紅球，而“ab”則表示把紅球和藍球都取出來”，分別取紅球藍球黑球，根據(jù)分步計數(shù)原理，分三步，每一步取一種球，問題得以解決．
解答：解：所有的藍球都取出或都不取出的所有取法中，與取紅球的個數(shù)和黑球的個數(shù)無關(guān)，而紅球籃球是無區(qū)別，黑球是有區(qū)別的，
根據(jù)分布計數(shù)原理，第一步取紅球，紅球的取法有（1+a+a2+a3+a4+a5），
第二步取藍球，有（1+b5），
第三步取黑球，有（1+c）5，
所以所有的藍球都取出或都不取出的所有取法有（1+a+a2+a3+a4+a5）（1+b5）（1+c）5，
故選：A．
點評：本題主要考查了分步計數(shù)原理和歸納推理，合理的利用題目中所給的實例，要遵循其規(guī)律，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x與y正相關(guān)，且由觀測數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)
.
x
=3，
.
y
=3.5，則由該觀測數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是（　�。�
A、
y
=0.4x+2.3
B、
y
=2x-2.4
C、
y
=-2x+9.5
D、
y
=-0.3x+4.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的左、右焦點分別是M、N．正三角形AMN的一邊AN與雙曲線右支交于點B，且
AN
=4
BN
，則雙曲線C的離心率為（　�。�
A、
3
2
+1
B、
13
+1
3
C、
13
3
+1
D、
3
+1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)公比q=
1
2
的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則
S4
a3
=（　�。�
A、
15
2
B、
15
4
C、
7
2
D、
7
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax（0＜a＜1）在區(qū)間[0，2]上的最大值比最小值大
3
4
，則a的值為（　�。�
A、
1
2
B、
7
2
C、
2
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x的準線過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點，且準線與橢圓交于A、B兩點，O為坐標原點，△AOB的面積為
3
2
，則橢圓的離心率為（　�。�
A、
2
3
B、
1
2
C、
1
3
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

推理“①三角函數(shù)都是周期函數(shù)；②正切函數(shù)是三角函數(shù)；③正切函數(shù)是周期函數(shù)”中的小前提是（　�。�
A、①B、②C、③D、①和②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=log37，b=23.3，c=0.81.1，則（　�。�
A、b＜a＜c
B、c＜a＜b
C、c＜b＜a
D、a＜c＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知菱形ABCD的邊長為2，∠BAD=120°，點E、F分別在邊BC、DC上，
BE
=λ
BC
，
DF
=μ
DC
，若
AE
•
AF
=1，
CE
•
CF
=-
2
3
，則λ+μ=（　�。�
A、
1
2
B、
2
3
C、
5
6
D、
7
12

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同步練習(xí)冊答案