函數(shù)f（x）=ax（0＜a＜1）在區(qū)間[0，2]上的最大值比最小值大
3
4
，則a的值為（　�。�
A、
1
2
B、
7
2
C、
2
2
D、
3
2
考點：指數(shù)函數(shù)的定義、解析式、定義域和值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)為單調(diào)函數(shù)，故函數(shù)f（x）=ax（0＜a＜1）在區(qū)間[0，2]在區(qū)間[1，2]上的最大值與最小值的差是
3
4
，由此構(gòu)造方程，解方程可得答案．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=ax（0＜a＜1）在區(qū)間[0，2]上為單調(diào)遞減函數(shù)，
∴f（x）max=f（0）=1，f（x）min=f（2）=a2，
∵最大值比最小值大
3
4
，
∴1-a2=
3
4
，
解得a=
1
2

故選：A．
點評：本題考查的知識點是指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，熟練掌握指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是解答的關(guān)鍵
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1+a2+a3=18，a18+a19+a20=78，則此數(shù)列前20項的和等于（　　）
A、160B、180
C、200D、320

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|loga|x-1||（a＞0，a≠1），若x1＜x2＜x3＜x4，且f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），則
1
x1
+
1
x2
+
1
x3
+
1
x4
=（　�。�
A、2B、4C、8D、隨a值變化

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log2（3x-1）的定義域為（　　）
A、[1，+∞）
B、（1，+∞）
C、[0，+∞）
D、（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
log2(4x-3)
的定義域為（　�。�
A、（
3
4
，1）
B、（
3
4
，+∞）
C、（1，+∞）
D、（
3
4
，1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用a代表紅球，b代表藍(lán)球，c代表黑球，由加法原理及乘法原理，從1個紅球和1個藍(lán)球中取出若干個球的所有取法可由（1+a）（1+b）的展開式1+a+b+ab表示出來，如：“1”表示一個球都不取、“a”表示取出一個紅球，而“ab”則表示把紅球和藍(lán)球都取出來．以此類推，下列各式中，其展開式可用來表示從5個無區(qū)別的紅球、5個無區(qū)別的藍(lán)球、5個有區(qū)別的黑球中取出若干個球，且所有的藍(lán)球都取出或都不取出的所有取法的是（　�。�
A、（1+a+a2+a3+a4+a5）（1+b5）（1+c）5
B、（1+a5）（1+b+b2+b3+b4+b5）（1+c）5
C、（1+a）5（1+b+b2+b3+b4+b5）（1+c5）
D、（1+a5）（1+b）5（1+c+c2+c3+c4+c5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P，Q分別為圓x2+（y-6）2=2和橢圓
x2
10
+y2=1上的點，則P，Q兩點間的最大距離是（　�。�
A、5
2
B、
46
+
2
C、7+
2
D、6
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有某種細(xì)胞100個，其中有約占總數(shù)
1
2
的細(xì)胞每小時分裂一次，即由1個細(xì)胞分裂成2個細(xì)胞，按這種規(guī)律發(fā)展下去，要使細(xì)胞總數(shù)超過1010個，需至少經(jīng)過（　�。�
A、42小時B、46小時
C、50小時D、52小時

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列問題的算法適宜用條件結(jié)構(gòu)表示的是（　�。�
A、解不等式ax+b＞0（a≠0）
B、計算10個數(shù)的平均數(shù)
C、求半徑為3的圓的面積
D、求方程x2-2x+1=0的根

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