（12分）函數(shù)＝

（1）若集合中元素只有一個(gè)，求出此時(shí)的值。

（2）當(dāng)時(shí)，用單調(diào)性定義證明函數(shù)上單調(diào)遞增.

 

【答案】

（1）1；（2）證明: 見解析

【解析】

試題分析：（1）由f（x）=x，變形為二次方程，根據(jù)△=0，求參數(shù)k的值；

（2）由增函數(shù)的定義知對(duì)任意的1＜x1＜x2，f（x1）-f（x2）＜0，由此不等式得到x的關(guān)系式，求解即可得到證明．

     證明:  略            。。。。。。。12分

考點(diǎn)：本題主要是考查函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是解題的關(guān)鍵是將題設(shè)中所給的條件進(jìn)行正確轉(zhuǎn)化如（1）中，轉(zhuǎn)化一元二次方程有一根，（2）根據(jù)增函數(shù)的定義轉(zhuǎn)化出關(guān)于參數(shù)的不等式．本題考查了轉(zhuǎn)化化歸的能力．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)＝loga(1＋x)，g(x)＝loga(1－x)，其中(a>0且a≠1)，設(shè)h(x)＝f(x)－g(x)．

(1)求函數(shù)h(x)的定義域；

(2)判斷h(x)的奇偶性，并說明理由；

(3)若f(3)＝2，求使h(x)>0成立的x的集合．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆河南省盧氏一高高三適應(yīng)性考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域是R，對(duì)于任意實(shí)數(shù)m,n，恒有f（m+n）=f（m）f（n），且當(dāng)x>0時(shí)，0<f（x）<1。
（1）求證：f（0）=1，且當(dāng)x<0時(shí)，有f（x）>1；
（2）判斷f（x）在R上的單調(diào)性；
⑶設(shè)集合A＝{（x,y）|f（x2）f（y2）>f（1）}，集合B＝{（x,y）|f（ax－y+2）=1,a∈R}，若A∩B＝，求a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆四川省高一12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

函數(shù)＝的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014042804060896656568/SYS201404280407199352655038_ST.files/image004.png">，集合＝，

（1）求：集合；       （2）若，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆甘肅省天水市高一第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分） 已知函數(shù)f(x)＝loga(1＋x)，g(x)＝loga(1－x)，其中(a>0且a≠1)，設(shè)h(x)＝f(x)－g(x)．

(1)求函數(shù)h(x)的定義域；

(2)判斷h(x)的奇偶性，并說明理由；

(3)若f(3)＝2，求使h(x)>0成立的x的集合．

 

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