已知數(shù)列的前n項和為Sn，滿足log2(1＋Sn)＝n＋1，求數(shù)列的通項公式．

答案：
解析：

　　解：Sn滿足log2(1＋Sn)＝n＋1，

　　∴1＋Sn＝2n+1．∴Sn＝2n+1－1．

　　∴a1＝3，an＝Sn－Sn－1＝2n+1－1－2n＋1＝2n(n≥2)．

　　


提示：

這一題目的易錯處在于不驗證a1是否符合an(n≥2)的表達式．


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已知數(shù)列的前n項和為Sn，且滿足an=
1
2
Sn+1(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=log2an，cn=
1
bnbn+1
，且數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，求Tn的取值范圍．

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（本小題滿分14分）

已知數(shù)列的前n項和為，且，

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(2) 證明你的猜想，并求出的表達式。

 

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