Question

據(jù)氣象中心觀察和預(yù)測(cè)：發(fā)生于地的沙塵暴一直向正南方向移動(dòng)，其移動(dòng)速度與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示，過線段OC上一點(diǎn)作橫軸的垂線，梯形在直線左側(cè)部分的面積即為內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過的路程.
（1）當(dāng)時(shí)，求的值；
（2）將隨變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來；
（3）若城位于地正南方向，且距地，試判斷這場(chǎng)沙塵暴是否會(huì)侵襲到城，如果會(huì)，在沙塵暴發(fā)生后多長(zhǎng)時(shí)間它將侵襲到城？如果不會(huì)，請(qǐng)說明理由.

Answer 1

24，t=30，所以沙塵暴發(fā)生30 h后將侵襲到N城.

18.解 （1）由圖象可知：
當(dāng)t=4時(shí)，v=3×4=12,
∴s=×4×12=24.
（2）當(dāng)0≤t≤10時(shí)，s=·t·3t=t²，
當(dāng)10＜t≤20時(shí)，s=×10×30+30（t-10）=30t-150；
當(dāng)20＜t≤35時(shí)，s=×10×30+10×30+(t-20)×30-×(t-20)×2(t-20)=-t²+70t-550.
綜上可知s=
(3)∵t∈［0，10］時(shí)，s_max=×10²=150＜650.
t∈（10，20］時(shí)，s_max=30×20-150=450＜650.
∴當(dāng)t∈（20，35］時(shí)，令-t²+70t-550=650.
解得t₁=30,t₂=40,∵20＜t≤35,
∴t=30，所以沙塵暴發(fā)生30 h后將侵襲到N城.