【題目】下列結(jié)論:
①y=πx是指數(shù)函數(shù)
②函數(shù)既是偶函數(shù)又是奇函數(shù)
③函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是
④在增函數(shù)與減函數(shù)的定義中,可以把任意兩個自變量”改為“存在兩個自變量
⑤與表示同一個集合
⑥所有的單調(diào)函數(shù)都有最值
其中正確命題的序號是_______________。
【答案】①②
【解析】
分別判斷各命題的真假.
①y=πx是指數(shù)函數(shù),故①正確;
②有意義,則x2-20180,2018-x20,解得x=,即x= ,y=0,函數(shù)既是偶函數(shù)又是奇函數(shù),故②正確;
③ 在兩個象限內(nèi)分別單調(diào)遞減,但在定義域內(nèi)不是單調(diào)函數(shù),不能用“U”,故③錯誤;
④由“存在兩個自變量的值”不能得出“任意兩個自變量的值”都成立,故④錯誤;
⑤由于集合中的元素(1,2)和元素(2,1)不相同,故與不是同一個集合,故⑤錯誤;
⑥如(0,)是單調(diào)遞減函數(shù),但沒有最值,易知⑥錯誤
綜上,正確的是①②
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(12分)已知函數(shù)f(x)=
(1)判斷函數(shù)在區(qū)間[1,+∞)上的單調(diào)性,并用定義證明你的結(jié)論.
(2)求該函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的最大值與最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時間之間的關(guān)系,下表記錄了小李某月1號到5號每天打籃球時間x單位:小時)與當(dāng)天投籃命中率y之間的關(guān)系:
時間x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
命中率y | 0.4 | 0.5 | 0.6 | 0.6 | 0.4 |
(1)求小李這5天的平均投籃命中率;
(2)用線性回歸分析的方法,預(yù)測小李該月6號打6小時籃球的投籃命中率. .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在多面體中,底面為正方形,四邊形是矩形,平面平面.
(1)求證:平面平面;
(2)若過直線的一個平面與線段和分別相交于點和 (點與點均不重合),求證: ;
(3)判斷線段上是否存在一點,使得平面平面?若存在,求的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線C:y2=2px(p>0)上橫坐標(biāo)為4的點到焦點的距離為5.
(1)求拋物線C的方程;
(2)設(shè)直線y=kx+b與拋物線C交于A(x1 , y1),B(x2 , y2),且|y1﹣y2|=2,過弦AB中點M作平行于x軸的直線交拋物線于點D,求△ABD的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若三個數(shù)a,1,c成等差數(shù)列(其中a≠c),且a2 , 1,c2成等比數(shù)列,則 的值為 .
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