【題目】已知是定義在上的函數(shù),且對任意都有 ,且滿足，,則=

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱即函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)，求出f（2）的值，結(jié)合函數(shù)的周期，利用所求周期即可求解．

∵，

∴函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于（0，0）對稱，即函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)，

∴f（0）=0，f（1）=3，

∵f（x+2）=f（2﹣x）+4f（2）=﹣f（x﹣2）+4f（2），

∴f（x+4）=﹣f（x）+4f（2），

f（x+8）=﹣f（x+4）+4f（2）=f（x），

∴函數(shù)的周期為8，

∴f（2019）=f（252×8+3）=f（3），

而f（2）=f（2）+4f（2），故f（2）=0，

故f（3）=f（1）+4f（2）=f（1）=3，

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列結(jié)論：

①y＝πx是指數(shù)函數(shù)

②函數(shù)既是偶函數(shù)又是奇函數(shù)

③函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是

④在增函數(shù)與減函數(shù)的定義中，可以把任意兩個(gè)自變量”改為“存在兩個(gè)自變量

⑤與表示同一個(gè)集合

⑥所有的單調(diào)函數(shù)都有最值

其中正確命題的序號(hào)是_______________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)是上的減函數(shù)，,且 f [ f(x)]=16x-3.

（1）求；

（2）若在(-2,3)單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，有最大值1，求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓 ，點(diǎn)P在圓外，過點(diǎn)P作圓C的兩條切線，切點(diǎn)分別為T1 ， T2 ．
（1）若 ，求點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）設(shè) ，點(diǎn)P在平面上構(gòu)成的圖形為M，求M的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題：若關(guān)于的方程無實(shí)數(shù)根，則；命題：若關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根，則.

(1)寫出命題的否命題，并判斷命題的真假；

(2)判斷命題“且”的真假，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某家庭進(jìn)行理財(cái)投資，根據(jù)長期收益率市場預(yù)測，投資類產(chǎn)品的收益與投資額成正比，投資類產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比．已知投資1萬元時(shí)兩類產(chǎn)品的收益分別為0．125萬元和0．5萬元．

（1）分別寫出兩類產(chǎn)品的收益與投資額的函數(shù)關(guān)系；

（2）該家庭有20萬元資金，全部用于理財(cái)投資，問：怎么分配資金能使投資獲得最大收益，其最大收益是多少萬元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀如圖所示的程序框圖，解答下列問題：

（1）求輸入的的值分別為時(shí)，輸出的的值；

（2）根據(jù)程序框圖，寫出函數(shù)（）的解析式；并求當(dāng)關(guān)于的方程有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)解時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于的不等式恰好有4個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】據(jù)某氣象中心觀察和預(yù)測：發(fā)生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動(dòng)，其移動(dòng)速度v(km/h)與時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象如圖所示．過線段OC上一點(diǎn)T(t,0)作橫軸的垂線l，梯形OABC在直線l左側(cè)部分的面積即時(shí)間t(h)內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過的路程s(km)．

(1)當(dāng)t＝4時(shí)，求s的值；

(2)將s隨t變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來；

(3)若N城位于M地正南方向，且距M地650 km，試判斷這場沙塵暴是否會(huì)侵襲到N城，如果會(huì)，在沙塵暴發(fā)生后多長時(shí)間它將侵襲到N城？如果不會(huì)，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案