已知的展開式中，某一項的系數(shù)恰好是它前一項系數(shù)的2倍，是它后一項系數(shù)的倍，求該展開式中二項式系數(shù)最大的項．
【答案】分析：先求出的展開式的通項公式，然后根據(jù)某一項的系數(shù)恰好是它前一項系數(shù)的2倍，是它后一項系數(shù)的倍，建立方程組，解之即可求出n的值，從而求出展開式中二項式系數(shù)最大的項．
解答：解：
由題意知：解得：…8分
∴二項式系數(shù)最大值為T5=C7424x2=560x2…2分…2分
點評：本題主要考查了二項式系數(shù)的性質(zhì)，以及二項展開式的系數(shù)最大的項的求法，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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已知的展開式中，某一項的系數(shù)是它前一項系數(shù)的2倍，而又等于它后一項系數(shù)的

（Ⅰ）求展開后所有項的系數(shù)之和及所有項的二項式系數(shù)之和；

（Ⅱ）求展開式中的有理項．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重慶市2009-2010學(xué)年度下期期末考試高二數(shù)學(xué)試題（文科） 題型：解答題

 

1．   (本小題滿分12分)

已知的展開式中，某一項的系數(shù)是它前一項系數(shù)的2倍，而等于它后一項的系數(shù)的．

(1)  求該展開式中二項式系數(shù)最大的項；

(2)  求展開式中系數(shù)最大的項．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)學(xué)公式的展開式中，某一項的系數(shù)是它前一項系數(shù)的2倍，而等于它后一項的系數(shù)的數(shù)學(xué)公式．
（1）求該展開式中二項式系數(shù)最大的項；
（2）求展開式中系數(shù)最大的項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省徐州高級中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知的展開式中，某一項的系數(shù)是它前一項系數(shù)的2倍，而又等于它后一項系數(shù)的，
（Ⅰ）求展開后所有項系數(shù)之和及所有項的二項式系數(shù)之和；
（Ⅱ）求展開式中的有理項．

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