已知x∈R，a=x2+，b=-x+2，c=x2-x+1，求證：a、b、c中至少有一個(gè)不小于1.

思路分析：在已知中，a、b、c均以函數(shù)的形式單獨(dú)出現(xiàn)，故想直接證明難度較大，所以可以考慮證明它的逆否命題.

證明：假設(shè)a、b、c均小于1，則a+b+c＜3                               ①

又a+b+c=2x2-2x+=2(x-)2+3≥3                                              ②

顯然①和②矛盾　∴a、b、c中至少有一個(gè)不小于1.

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