已知0＜x＜1，a，b為常數(shù)且ab＜0，則y=
a2
x
+
b2
1-x
的最小值是（　　）
A、（a+b）2
B、（a-b）2
C、a2+b2
D、|a2-b2|
分析：把求
a2
x
+
b2
1-x
的最小值，轉(zhuǎn)化為求（
a2
x
+
b2
1-x
）（x+1-x）的最小值，利用基本不等式，求得答案．
解答：解：（
a2
x
+
b2
1-x
）（x+1-x）=a2+b2+
(1-x)a2
x
+
xb2
1-x
≥a2+b2+2|ab|
∵ab＜0，
∴a2+b2+2|ab|=a2+b2-2ab=（a-b）2，
故最小值為（a-b）2，
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是1=x+（1-x）的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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已知0＜x＜1，a，b為常數(shù)且ab＜0，則的最小值是（ ）
A．（a+b）2
B．（a-b）2
C．a(chǎn)2+b2
D．|a2-b2|

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