Question

求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=

2x+1

+

3-4x

（2）y=log2(x+5)+

1

3+x

．

Answer 1

分析：（1）要使平方根有意義，須使根號(hào)下的部分大于等于0，得不等式組，求不等式組的解集得定義域；
（2）要使對(duì)數(shù)式有意義，須使真數(shù)部分大于0，要使分式有意義，須使分母不為0，求不等式組的解集得定義域．

解答：解：（1）∵

2x+1≥0 3-4x≥0

，∴

x≥- 1 2 x≤ 3 4

，
∴-

1

2

≤x≤

3

4

∴函數(shù)的定義域?yàn)閇-

1

2

，

3

4

]．
（2）∵

x+5＞0 3+x≠0

，∴

x＞-5 x≠3

∴函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x＞-5且x≠-3}．

點(diǎn)評(píng)：求定義域，就是使解析式有意義，一般有分式分母不為0，對(duì)數(shù)式，真數(shù)部分大于0，底數(shù)大于0且不為1，根式，根號(hào)下的部分要大于等于0．