Question

在單位圓中畫出適合下列條件的角α的終邊的范圍，并由此寫出角α的集合：
（1）sin α≥；
（2）cos α≤-．

Answer 1

【答案】分析：（1）作直線交單位圓于A、B兩點，OA與OB圍成的區(qū)域（陰影部分）即為角α的終邊的范圍，在[0，2π）內(nèi)的角的范圍為[，]，可得足條件的角α的集合．
（2）作直線交單位圓于C、D兩點，OC與OD圍成的區(qū)域（圖中陰影部分）即為角α終邊的范圍，在[0，2π）內(nèi)的角的范圍為[，]，得足條件的角α的集合．
解答：解：（1）作直線交單位圓于A、B兩點，連接OA、OB，
則OA與OB圍成的區(qū)域（陰影部分）即為角α的終邊的范圍，故滿足條件的角α的
集合為 {α|2kπ+≤α≤2kπ+，k∈z，}．

（2）作直線交單位圓于C、D兩點，連接OC、OD，則OC與
OD圍成的區(qū)域（圖中陰影部分）即為角α終邊的范圍．
故滿足條件的角α的集合為  {α|2kπ+≤α≤2kπ+，k∈z，}．
點評：本題考查利用單位圓中的三角函數(shù)線來表示三角函數(shù)的值的方法，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想．