已知棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，E是A1B1的中點，求直線AE與平面ABC1D1所成角的正弦值 ．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知直線m、n及平面
，其中m∥n，那么在平面內(nèi)到兩條直線m、n距離相等的點的集合可能是：（1）一條直線；（2）一個平面；（3）一個點；（4）空集．其中正確的是__________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E、F、G、H分別為棱CC1、C1D1、D1D、DC的中點，N是BC的中點，點M在四邊形EFGH及其內(nèi)部運動，則M滿足條件________時，有MN∥平面B1BDD1.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如圖，在直四棱柱
中，底面ABCD為等腰梯形，AB//CD，AB="4," BC="CD=2, " 
="2, " E、
分別是棱AD、A
的中點. 
（1） 設(shè)F是棱AB的中點,證明：直線E//平面FC
；
（2
） 證明:平面D1AC⊥平面BB1C1C.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
下面是關(guān)于三棱錐的四個命題：
①底面是等邊三角形，側(cè)面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐．
②底面是等邊三角形，側(cè)面都是
等腰三角形的三棱錐是正三棱錐．
③底面是等邊三角形，側(cè)面的面積都相等的三棱錐是正三棱錐
．
④側(cè)棱與底面所成的角相等，且側(cè)面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐．
其中，真命題的編號是 （寫出所有真命題的編號）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知三個平面
，若
，且
與
相交但不垂直，直線
分別為內(nèi)的直線，則下列命題中：①任意
；②任意
； ③存在
； ④存在
； ⑤任意
； ⑥存在
。真命題的序號是_________ 。
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