11．為了更好的了解某校高三學(xué)生期中考試的數(shù)學(xué)成績情況，從所有高三學(xué)生中抽取40名學(xué)生，將他們的數(shù)學(xué)成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：[40，50），[50，60），…[90，100]后得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求圖中實(shí)數(shù)a的值；
（2）若該校高三年級有1800人，試估計(jì)這次考試的數(shù)學(xué)成績不低于60分的人數(shù)．

分析 （1）由頻率分布直方圖中小矩形的面積之和為1，能求出a的值．
（2）由頻率分布直方圖，求出這次考試的數(shù)學(xué)成績不低于60分的頻率，由此能估計(jì)這次考試的數(shù)學(xué)成績不低于60分的人數(shù)．

解答 解：（1）由頻率分布直方圖，知：
（0.005+0.010+0.020+a+0.025+0.010）×10=1，
解得a=0.03．…（7分）
（2）由頻率分布直方圖，知：
這次考試的數(shù)學(xué)成績不低于60分的頻率為：
1-（0.005+0.010）×10=0.85，
∴估計(jì)這次考試的數(shù)學(xué)成績不低于60分的人數(shù)為：
1800×0.85=1530．…（14分）

點(diǎn)評 本題考查頻率分布直方圖等基礎(chǔ)知識，考查數(shù)據(jù)處理能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知動圓M恒過F（1，0）且與直線x=-1相切，動圓圓心M的軌跡記為C；直線x=-1與x軸的交點(diǎn)為N，過點(diǎn)N且斜率為k的直線l與軌跡C有兩個不同的公共點(diǎn)A，B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求動圓圓心M的軌跡C的方程，并求直線l的斜率k的取值范圍；
（2）點(diǎn)D是軌跡C上異于A，B的任意一點(diǎn)，直線DA，DB分別與過F（1，0）且垂直于x軸的直線交于P，Q，證明：$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OQ}$為定值，并求出該定值；
（3）對于（2）給出一般結(jié)論：若點(diǎn)$F（{\frac{p}{2}，0}）$，直線$x=-\frac{p}{2}$，其它條件不變，求$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OQ}$的值（可以直接寫出結(jié)果）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．當(dāng)x∈（0，1]時，不等式ax3-x2+4x+3≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-6，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知α∈（0，$\frac{π}{2}$），若cos（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{3}{5}$，則sin（α-$\frac{π}{12}$）=$\frac{\sqrt{2}}{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)f（a）=（3m-1）a+b-2m，當(dāng)m∈[0，1]時，0≤f（a）≤1恒成立，則$\frac{{{b^2}-{a^2}}}{ab}$的范圍是[0，$\frac{15}{4}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知復(fù)數(shù)z=-2+i，則復(fù)數(shù)$\frac{z+3}{\overline z+2}$的模為（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．點(diǎn)M（x，y）是不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{0≤x≤\sqrt{3}}\\{y≤3}\\{x≤\sqrt{3}y}\end{array}}\right.$表示的平面區(qū)域Ω內(nèi)的一動點(diǎn)，且不等式2x-y+m≤0恒成立，則m的取值范圍是$m≤1-2\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=cos（$\frac{2π}{3}$x）+（a-1）sin（$\frac{π}{3}$x）+a，g（x）=3x-x，若f（g（x））≤0對任意的x∈[0，1]恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，$\sqrt{3}$-1]B．（-∞，0]C．[0，$\sqrt{3}$-1]D．（-∞，1-$\sqrt{3}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．對于函數(shù)f（x），若存在一個區(qū)間A=[a，b]，使得{y|y=f（x），x∈A}=A，則稱A為f（x）的一個穩(wěn)定區(qū)間，相應(yīng)的函數(shù)f（x）為“局部穩(wěn)定函數(shù)”，給出下列四個函數(shù)：①f（x）=tan$\frac{π}{4}$x；②f（x）=1-x2；③f（x）=ex-1；④f（x）=ln（x-1），所有“局部穩(wěn)定函數(shù)”的序號是①②．

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