向量
a
=（1，2），
b
=（1，1），且
a
與a+λ
b
的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)λ滿足（　　）
A、λ＜-
5
3
B、λ＞-
5
3
C、λ＞-
5
3
且λ≠0
D、λ＜-
5
3
且λ≠-5
考點(diǎn)：數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由題意可得
a
•（a+λ
b
）=1+λ+2（2+λ）＞0，解不等式去掉向量同向的情形即可．
解答： 解：∵
a
=（1，2），
b
=（1，1），
∴a+λ
b
=（1+λ，2+λ），
∵
a
與a+λ
b
的夾角為銳角，
∴
a
•（a+λ
b
）=1+λ+2（2+λ）＞0，
解得λ＞-
5
3
，
但當(dāng)λ=0時(shí)，
a
與a+λ
b
的夾角為0°，不是銳角，應(yīng)舍去，
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)量積表示兩向量的夾角，去掉同向是夾角問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2-2x，x∈[-2，4]，則函數(shù)f（x）的值域?yàn)?div id="lpan9sr" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（sin2x，cos2x），
b
=（
1
2
，
3
2
），x∈R，且f（x）=
a
•
b
+|
a
|+|
b
|．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若x∈[
π
6
，
2π
3
]，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2+2ex-x-
e2
x
+m （x＞0），若f（x）=0有兩個(gè)相異實(shí)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（-e2+2e，0）
B、（-e2+2e，+∞）
C、（0，e2-2e）
D、（-∞，-e2+2e）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

f（x）=
x+b
x2+4
（b為常數(shù)）的最大值為
1
2
，求函數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC，則角A的大小為（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
2
3
π
D、
5
6
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω，0，|φ|＜π）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）解析式；
（2）說(shuō)明y=f（x）的圖象如何由y=sinx的圖象變換得到的（填空）
y=sinx（
 
）→（　y=sin（x+
2π
3
）�。�
（
 
）→（y=sin（2x+
2π
3
））
（
 
）→（f（x）=3sin（2x+
2π
3
））

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出定義：若m-
1
2
＜x≤m+
1
2
（其中m為整數(shù)），則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}，即{x}=m．在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）=x-{x}的四個(gè)判斷：
①y=f（x）的定義域是R，值域是（-
1
2
，
1
2
]；
②點(diǎn)（k，0）是y=f（x）的圖象的對(duì)稱中心，其中k∈Z；
③函數(shù)y=f（x）的最小正周期為1；
④函數(shù)y=f（x）在（
1
2
，
3
2
]上是增函數(shù)．
則上述判斷中正確的序號(hào)是
 
．（填上所有正確的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α∈（π，2π），cosα=
3
5
，則tan(α+
π
4
)等于
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案