已知實數(shù)x，y滿足數(shù)學公式，求當x和y為何值時？目標函數(shù) z=2x+y+4的值最大，并求出此最大值．

解：實數(shù)x，y滿足，表示的可行域如圖：
目標函數(shù) z=2x+y+4，經(jīng)過可行域內的交點M（4，6）時，
即x=4，y=6時
目標函數(shù)取得最大值，2×4+6+4=18．
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，確定目標函數(shù)z=2x+3y+4經(jīng)過的位置，即可求出目標函數(shù)取得的最值即可．
點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，有時利用函數(shù)的幾何意義，有時將可行域各角點的值一一代入，最后比較，即可得到目標函數(shù)的最優(yōu)解，是常用的一種方法．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x-y+2≥0
x+y≥0
x≤1
，則z=2x+y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y滿足
x≥1
y≥2
x+y≤4
，則u=
x+y
x
的取值范圍是
[2，4]
[2，4]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x+y≤2
x-y≤2
0≤x≤1
，則z=2x-3y的最大值是
6
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
y2-x≤0
x+y≤2
，則2x+y的最小值為
-
1
8
-
1
8
，最大值為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知實數(shù)x，y滿足|2x+y+1|≤|x+2y+2|，且|y|≤1，則z=2x+y的最大值為（　�。�

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