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已知直線l1：mx+8y+n=0和l2：2x+my-1=0．
（1）若l1和l2相交于點P（m，-1），求m、n的值；
（2）若l1∥l2，求m、n的值；
（3）若點Q（0，1）到直線l2的距離為1，求m的值．
分析：（1）將點P（m，-1）代入兩直線方程，解出m和n的值．
（2）由 l1∥l2列出方程組，解出m的值即可．
（3）直接根據點到直線的距離公式求出結果．
解答：解：（1）由題意得
m2-8+n=0
2m-m-1=0.
解得
m=1
n=7
（4分）
（2）由
m
2
=
8
m
m
2
≠
n
-1
得m=4，n≠-2或m=-4，n≠2（10分）
（3）由題意得
|m-1|
4+m2
=1，解得m=-
3
2
．（14分）
點評：本題考查兩直線平行、垂直的性質，兩直線平行，斜率相等，兩直線垂直，斜率之積等于-1，注意斜率相等的兩直線可能重合，要進行排除．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•鐵嶺模擬）（1）已知直線l1：mx+2y+1=0與直線l2：2x-4m2y-3=0垂直，求直線l1的方程；
（2）若直線l1：mx+2y+1=0被圓O：x2+y2-2x+2y-2=0所截得的線段長為2
3
，求直線l1的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l1：mx+8y+n=0與l2：2x+my-1=0互相平行，且l1，l2之間的距離為
5
，求直線l1的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知直線l1：mx+2y+1=0與直線l2：x+2my+m2=0平行，求直線l1的方程；
（2）若直線l1：mx+2y+1=0被圓x2+y2-2x+2y-2=0所截得的線段長為2
3
，求直線l1的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l1：mx-y=0，l2：x+my-m-2=0
（1）求證：直線l2恒過定點，并求定點坐標；
（2）求證：對m的任意實數值，l1和l2的交點M總在一個定圓上；
（3）若l1與定圓的另一個交點為P1，l2與定圓的另一個交點為P2，求當實數m取值變化時，△MP1P2面積取得最大值時，直線l1的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文科做）已知直線l1：mx+ny+4=0，l2：（m-1）x+y+n=0，l1經過（-1，-1），問l1∥l2是否成立？若成立，求出m，n的值，若不成立，說明理由．
（理科做）△ABC的頂點B（3，4），AB邊上的高CE所在直線方程為2x+3y-16=0，BC邊上的中線AD所在直線方程為2x-3y+1=0，求AC的長．

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