若a=（2+
3
）-1，b=（2-
3
）-1，則（a+1）-2+（b+1）-2的值是 （　�。�
分析：利用根式的運算法則即可得出．
解答：解：a=
1
2+
3
=2-
3
，b=
1
2-
3
=2+
3
，
∴（a+1）-2+（b+1）-2的值=
1
(3-
3
)2
+
1
(3+
3
)2
=
(3+
3
)2+(3-
3
)2
(3-
3
)2(3+
3
)2
=
2×9+2×3
62
=
2
3
．
故選D．
點評：熟練掌握指數(shù)冪的運算法則是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A+B=
2π
3
，則cos2A+cos2B的值的范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若a=（2+
3
）-1，b=（2-
3
）-1，則（a+1）-2+（b+1）-2的值是 （　�。�
A．1B．
1
4
C．
2
2
D．
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=+x2+bx+c(a、b、c∈R),函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)記為f′(x).

(1)若a=f′(2),b=f′(1),c=f′(0),求a、b、c的值;

(2)若a=f′(2),b=f′(1),c=f′(0),且F(n)=.

求證:F(1)+F(2)+F(3)+…+F(n)＜(n∈N*).

(3)設(shè)關(guān)于x的方程f′(x)=0的兩個實數(shù)根為α、β,且1＜α＜β＜2.

試問:是否存在正整數(shù)n0,使得|f′(n0)|≤?說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=x2+bx+c(a,b,c∈R)，函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)記為f′(x).

(1)若a=f′(2),b=f′(1),c=f′(0)，求a,b,c的值；

(2)在(1)的條件下，有F(n)=，求證：F(1)+F(2)+F(3)+…+F(n)＜(n∈N*)；

(3)設(shè)關(guān)于x的方程f′(x)=0的兩個實數(shù)根為a,β，且1＜α＜β＜2，試問：是否存在正整數(shù)n0，使得|f′(n0)|≤？請說明理由.

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