【題目】函數(shù)f（x）=﹣ x3+ x2﹣6x+5的單調(diào)增區(qū)間是（ ）
A.（﹣∞，2）和（3，+∞）
B.（2，3）
C.（﹣1，6）
D.（﹣3，﹣2）

【答案】B
【解析】解：對函數(shù)f（x）=﹣ x3+ x2﹣6x+5求導(dǎo)，得f′（x）=﹣x2+5x﹣6， 令f′（x）＞0，即﹣x2+5x﹣6＞0，可得x2﹣5x+6＜0，解得，2＜x＜3，
∴函數(shù)f（x）=﹣ x3+ x2﹣6x+5的單調(diào)增區(qū)間為：（2，3）．
故選：B．
【考點精析】通過靈活運用利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，掌握一般的,函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的正負(fù)有如下關(guān)系： 在某個區(qū)間內(nèi)，(1)如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間單調(diào)遞增；(2)如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間單調(diào)遞減即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l過拋物線C的焦點，且與C的對稱軸垂直．l與C交于A，B兩點，|AB|=12，P為C的準(zhǔn)線上一點，則△ABP的面積為（ ）
A.18
B.24
C.36
D.48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=ex﹣alnx（其中a∈R，e為自然常數(shù)）
①a∈R，使得直線y=ex為函數(shù)f（x）的一條切線；
②對a＜0，函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）無零點；
③對a＜0，函數(shù)f（x）總存在零點；
則上述結(jié)論正確的是 ． （寫出所有正確的結(jié)論的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列算式：13=1，23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若某數(shù)n3按上述規(guī)律展開后，發(fā)現(xiàn)右邊含有“2017”這個數(shù)，則：n= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)a≥0，f（x）=x﹣1﹣ln2x+2alnx（x＞0）． （Ⅰ）令F（x）=xf′（x），討論F（x）在（0，+∞）內(nèi)的單調(diào)性并求極值；
（Ⅱ）求證：當(dāng)x＞1時，恒有x＞ln2x﹣2alnx+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若，求函數(shù)的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+bx﹣a+2
（1）若關(guān)于x的不等式f（x）＞0的解集是（﹣1，3），求實數(shù)a，b的值；
（2）若b=2，a＞0，解關(guān)于x的不等式f（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣ ﹣2lnx，a∈R．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個極值點x1 ， x2 ， 且x1＜x2 ， ①求a的取值范圍；
②證明：f（x2）＜x2﹣1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）當(dāng)時，若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，求的取值范圍.

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