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函數g（x）的圖象與函數y=2x+3的圖象關于直線y=x對稱，則g（x）=
1
2
（x-3）
1
2
（x-3）
．
分析：根據互為反函數的兩個函數的圖象關于直線y=x對稱，得g（x）與y=2x+3互為反函數，由此從y=2x+3中解出由y表示x的式子，即可得到函數y=g（x）的表達式．
解答：解：∵g（x）的圖象與函數y=2x+3的圖象關于直線y=x對稱，
∴函數y=g（x）與f（x）=2x+3互為反函數，
由y=2x+3解出x=
1
2
（y-3），將x、y互換可得f-1（x）=
1
2
（x-3）
∴g（x）=
1
2
（x-3）
故答案為：
1
2
（x-3）
點評：本題給出函數g（x）的圖象與已知圖象關于直線y=x對稱，求函數y=g（x）的表達式．著重考查了反函數的定義、互為反函數的兩個函數圖象的關系等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

4、如果函數g（x）的圖象與函數y=f（x）的反函數的圖象關于原點成中心對稱圖形，那么g（x）=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=x+
ax
（a∈R），函數g（x）的圖象與函數f（x）的圖象關于點A（1，2）對稱．
（1）求函數g（x）的解析式；
（2）若關于x的方程g（x）=a有且僅有一個實數解，求a的值，并求出方程的解；
（3）若函數f（x）在區(qū)間[2，+∞）上是增函數，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
m
=(sinx，
3
sinx)，
n
=(sinx，-cosx)，設函數f(x)=
m
•
n
，若函數g（x）的圖象與f（x）的圖象關于坐標原點對稱．
（Ⅰ）求函數g（x）在區(qū)間[-
π
4
，
π
6
]上的最大值，并求出此時x的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，A為銳角，若f（A）-g（A）=
3
2
，b+c=7，△ABC的面積為2
3
，求邊a的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
2x+3x-1
，函數g（x）的圖象與y=f-1（x+1）的圖象關于y=x對稱，則g（-1）的值是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x）=x3-3x，（Ⅰ）若函數g（x）的圖象與f（x）的圖象關于y軸對稱，求函數g（x）的解析式
（Ⅱ）過點A（1，m）（m≠-2）可作曲線y=f（x）的三條切線，求m的取值范圍．

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