19．已知f（n）=22n+2-3n-4，存在正整數(shù)m，使n∈N*時(shí)，能使m整除f（n），則m的最大值為9．

分析 計(jì)算f（1），f（2），f（3），即可求出m的最大值．

解答 解：f（1）=24-3-4=9，
f（2）=26-6-4=9×6，
f（3）=28-9-4=9×27，
故m的最大值為9．
故答案為：9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查證明整除問(wèn)題的方法，考查學(xué)生的推理能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．2015年12月，京津冀等地?cái)?shù)城市指數(shù)“爆表”，北方此輪污染為2015年以來(lái)最嚴(yán)重的污染過(guò)程．為了探究車(chē)流量與PM2.5的濃度是否相關(guān)，現(xiàn)采集到北方某城市2015年12月份星期一到星期日某一時(shí)間段車(chē)流量與PM2.5的數(shù)據(jù)如表：
時(shí)間星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日
車(chē)流量x（萬(wàn)輛）1234567
PM2.5的濃度y（微克/立方米）27313541495662
（1）在表中，畫(huà)出車(chē)流量和PM2.5濃度的散點(diǎn)圖；
（2）求y關(guān)于x的線性回歸方程；
（3）（i）利用所求的回歸方程，預(yù)測(cè)該市車(chē)流量為8萬(wàn)輛時(shí)，PM2.5的濃度；
（ii）規(guī)定當(dāng)一天內(nèi)PM2.5的濃度平均值在（0，50]內(nèi)，空氣質(zhì)量等級(jí)為優(yōu)；當(dāng)一天內(nèi)PM2.5的濃度平均值在（50，100]內(nèi)，空氣質(zhì)量等級(jí)為良，為使該市某日空氣質(zhì)量為優(yōu)活為良，則應(yīng)控制當(dāng)天車(chē)流量在多少萬(wàn)輛以?xún)?nèi)（結(jié)果以萬(wàn)輛為單位，保留整數(shù)）？
參考公式：回歸直線的方程是：$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）•（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{x}$=$\overline{y}$=$\stackrel{∧}$$\overline{x}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知sinα=$\frac{1}{2}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$）．
（1）求tanα的值；
（2）求cos（α+$\frac{π}{6}$）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．（1+x+x2）2=1+2x+3x2+2x3+x4
（1+x+x2）3=1+3x+6x2+7x3+6x4+3x5+x6
（1+x+x2）4=1+4x+10x2+16x3+19x4+16x5+10x6+4x7+x8
  …
觀察上述等式，由以上等式推測(cè)：對(duì)于n∈N﹡，若（1+x+x2）n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n，則 a2n-2=$\frac{n（n+1）}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，在菱形ABCD中，MA⊥平面ABCD，且四邊形ADNM是平行四邊形．已知MA=3，AD=4，∠BAD=60°．
（1）求證：AC⊥BN；
（2）求三棱錐A-BCM的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．甲、乙、丙三位同學(xué)被問(wèn)到是否去過(guò)洪湖購(gòu)物公園新開(kāi)張的三個(gè)服裝店，衣姿秀，魔美名作，七匹狼．
甲說(shuō)：我去過(guò)的服裝店比乙多，但沒(méi)去過(guò)服裝店：衣姿秀
乙說(shuō)：我沒(méi)去過(guò)服裝店：七匹狼
丙說(shuō)：我們?nèi)巳ミ^(guò)同一個(gè)服裝店．
由此可判斷乙去過(guò)的服裝店為魔美名作（填店名）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．將編號(hào)為1至12的12本書(shū)分給甲、乙、丙三人，每人4本．
甲說(shuō)：我擁有編號(hào)為1和3的書(shū)；
乙說(shuō)：我擁有編號(hào)為8和9的書(shū)；
丙說(shuō)：我們?nèi)烁髯該碛械臅?shū)的編號(hào)之和相等．
據(jù)此可判斷丙必定擁有的書(shū)的編號(hào)是（　　）
A．2和5B．5和6C．2和11D．6和11

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知點(diǎn)P1（-2，3），P2（0，1），圓C是以P1P2的中點(diǎn)為圓心，$\frac{1}{2}$|P1P2|為半徑的圓．
（Ⅰ）若圓C的切線在x軸和y軸上截距相等，求切線方程；
（Ⅱ）若P（x，y）是圓C外一點(diǎn)，從P向圓C引切線PM，M為切點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有|PM|=|PO|，求使|PM|最小的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知a+b=5，ab=3，求a2+b2及|a-b|的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案