7．已知角α的終邊上一點(diǎn)P與點(diǎn)A（-3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，角β的終邊上一點(diǎn)Q與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，那么sinα+sinβ=0．

分析 求出P的坐標(biāo)，Q的坐標(biāo)，然后利用三角函數(shù)的定義，求出sinα，sinβ，即可求出sinα+sinβ的值．

解答 解：角α終邊上一點(diǎn)P與點(diǎn)A（-3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，P（3，2）；
角β的終邊上一點(diǎn)Q與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱(chēng)，Q（3，-2）；
由三角函數(shù)的定義可知sinα=$\frac{2}{\sqrt{13}}$，sinβ=-$\frac{2}{\sqrt{13}}$，
所以sinα+sinβ=$\frac{2}{\sqrt{13}}$-$\frac{2}{\sqrt{13}}$=0．
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng) 本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的定義，點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)性的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇0，+∞），且對(duì)于任意x1，x2∈[0，+∞），存在正實(shí)數(shù)L，使得|f（x1）-f（x2）|≤L|x1-x2|均成立．
（1）若f（x）=$\sqrt{1+x}$，x∈[0，+∞），求實(shí)數(shù)L的取值范圍；
（2）當(dāng)0＜L＜1時(shí)，正項(xiàng)數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+1=f（an），（n=1，2，…）
①求證：$\sum_{k=1}^{n}$|ak-ak+1|≤$\frac{1}{1-L}$•|a1-a2|；
②如果令A(yù)k=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{n}}{k}$（k=1，2，3，…），
求證：$\sum_{k=1}^{n}$|Ak-Ak+1|≤$\frac{1}{1-L}$•|a1-a2|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．圖中陰影部分的面積為$\frac{16}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．用集合表示終邊在陰影部分的角a的集合為（　�。�
A．{a|$\frac{π}{4}$≤a≤$\frac{π}{3}$}B．{a|$\frac{π}{4}$≤a≤$\frac{5π}{3}$}
C．{a|2kπ+$\frac{π}{4}$≤a≤2kπ+$\frac{π}{3}$，k∈Z}D．{a|2kπ+$\frac{π}{4}$≤a≤2kπ+$\frac{5π}{3}$，k∈Z}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．三角函數(shù)y=sin（$\frac{π}{6}$-2x）+cos2x的振幅和最小正周期分別為$\sqrt{3}$，π．

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12．已知數(shù)列{an}各項(xiàng)均不相等，an+1=pan+qan-1（n≥2）．
（1）當(dāng)p=3，q=-2時(shí)，求證：數(shù)列{an-an-1}為等比數(shù)列；
（2）試問(wèn)p，q滿(mǎn)足什么條件時(shí){an-an-1}為等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知點(diǎn)（n，an）（n∈N*）在y=ex的圖象上，若滿(mǎn)足Tn=lna1+lna2+…+lnan＞k時(shí)n的最小值為5，則k的取值范圍是（　�。�
A．k＜15B．k＜10C．10≤k＜15D．10＜k＜15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．求過(guò)曲線(xiàn)y=ex上點(diǎn)P（1，e）且與曲線(xiàn)在該點(diǎn)處的切線(xiàn)垂直的直線(xiàn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．若（x2+$\frac{a}{2x}$）6展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是15，圖中陰影部分是由曲線(xiàn)y=x2和圓x2+y2=a及x軸圍成的封閉圖形，現(xiàn)向圓中投入一顆石子，則此石子恰好落在陰影部分的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{12π}$B．$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{12π}$C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{12π}$

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