19．△ABC的三邊長分別為|AB|=7，|BC|=5，|CA|=6，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$ 的值為（　�。�
A．19B．14C．-18D．-19

分析 利用余弦定理求出cosB，利用數(shù)量積公式求出結論．

解答 解：由題意，cosB=$\frac{49+25-36}{2×7×5}$=$\frac{19}{35}$，
∴$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=5×5×（-$\frac{19}{35}$）=-19．
故選：D．

點評 本題考查余弦定理，數(shù)量積公式的運用，考查學生的計算能力，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．若F1、F2是橢圓$\frac{x^2}{16}$+$\frac{y^2}{9}$=1的兩個焦點，過F1作直線與橢圓交于A、B，則△ABF2的周長為16．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知△ABC的外接圓半徑為1，圓心為O，且滿足$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{OB}$+4$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{OC}$=（　�。�
A．-$\frac{15}{16}$B．-$\frac{7}{16}$C．$\frac{7}{16}$D．$\frac{15}{16}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．設實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≤6}\\{x+2y≤6}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，則Z=max{2x+y-1，x+2y+2}的取值范圍是[-1，5]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．在平面直角坐標系xOy中，已知直線l的斜率為2．
（1）若直線l過點 A（-1，3），求直線l的方程；
（2）若直線l在兩坐標軸上的截距之和為4，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知數(shù)列{an}中a1=1，an=$\frac{1}{2}$an-1+1（n≥2），則an=（　　）
A．2-（$\frac{1}{2}$）n-1B．（$\frac{1}{2}$）n-1-2C．2-2n-1D．2n-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．在△ABC 中，A=30°，a=3，b=4，那么滿足條件的△ABC 個數(shù)有（　�。�
A．不存在B．不能確定C．一個D．兩個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．若向量數(shù)量積$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＜0則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{π}{2}$）B．[0，$\frac{π}{2}$）C．（$\frac{π}{2}$，π]D．（$\frac{π}{2}$，π）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知曲線f（x）=$\frac{{a{x^2}}}{x+1}$在點（1，f（1））處切線的斜率為1，則實數(shù)a的值為（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．$-\frac{3}{2}$C．$-\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{3}$

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