5．已知f（cosx）=cos17x，則f（sin$\frac{π}{6}$）值為$\frac{1}{2}$．

分析 將sin$\frac{π}{6}$化成cos$\frac{π}{3}$，代入解析式即可．

解答 解：∵sin$\frac{π}{6}$=cos$\frac{π}{3}$，∴f（sin$\frac{π}{6}$）=f（cos$\frac{π}{3}$）=cos$\frac{17π}{3}$=cos$\frac{π}{3}$=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了三角函數(shù)的化簡求值，熟練掌握三角公式是解題關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{2}$，$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n+1}-1}$-$\frac{1}{{a}_{n}-1}$=0，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$-1，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，證明Sn＜$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．若函數(shù)y=x2+2（a-b）x+a2與x軸有兩個交點，且b＞0，則a與b的關系是a＜$\frac{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．在數(shù)列{an}中．a1=4．a2=10．若數(shù)列{log3（an-1）}為等差數(shù)列，則Tn=a1+a2+…+an-n=$\frac{{3}^{n+1}-3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．在等比數(shù)列{an}中，若a1=8，q=$\frac{1}{2}$，an=$\frac{1}{2}$，則Sn等于（　�。�
A．31B．$\frac{31}{2}$C．8D．15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．${∫}_{0}^{1}$1dx的值為（　�。�
A．0B．1C．2D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．${∫}_{0}^{2π}$sinxdx等于（　�。�
A．πB．2πC．4πD．0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知cos（α+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{4}{5}$（$\frac{π}{4}$＜α＜$\frac{3π}{4}$），則cosα等于（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{10}$B．-$\frac{\sqrt{2}}{10}$C．$\frac{7\sqrt{2}}{10}$D．-5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．若銳角三角形ABC的面積為$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，AB=2，AC=3，則cosA=$\frac{1}{2}$．

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