Question

雙曲線的焦點在y軸上，且a∈{-3，-2，-1，1，2}，b∈{-2，-1，1，2，3，4}，則不同雙曲線的條數是

1. A.
   C₅¹C₇¹
2. B.
   C₂¹C₂¹
3. C.
   C₃¹C₄¹
4. D.
   C₁₂²

Answer 1

C
分析：根據雙曲線的標準方程，易得a＜0，b＞0，進而由a∈{-3，-2，-1，1，2}，b∈{-2，-1，1，2，3，4}，可得a、b的取法數目，進而由計數原理，計算可得答案．
解答：根據題意，雙曲線的焦點在y軸上，則a＜0，b＞0；
a∈{-3，-2，-1，1，2}，a有C₃¹種取法，
b∈{-2，-1，1，2，3，4}，b有C₄¹種取法，
由分步計數原理，可得不同雙曲線的條數是C₃¹C₄¹
故選C．
點評：本題考查組合的應用，涉及雙曲線的標準方程，難度不大．