已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，且對于任意的正整數(shù)n滿足＝an＋1．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn＝，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Bn．

答案：
解析：

　　解：(1)∵對于任意的正整數(shù)n，＝an＋1①恒成立，

　　當(dāng)n＝1時(shí)，＝a1＋1，即(－1)2＝0，

　　∴a1＝1．

　　當(dāng)n≥2時(shí)，有＝an－1＋1②，

　�、�2－②2得4an＝＋2an－2an－1，

　　即(an＋an－1)(an－an－1－2)＝0．

　　∵an＞0，∴an＋an－1＞0．

　　∴an－an－1＝2．

　　∴數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1公差為2的等差數(shù)列．

　　∴an＝1＋(n－1)×2＝2n－1．

　　(2)∵an＝2n－1，

　　∴bn＝＝(－)．

　　∴Bn＝b1＋b2＋…＋bn

　�。�[(1－)＋(－)＋…＋(－)]

　�。�(1－)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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