三角形ABC的周長為40，面積為40
3
，A=60°，則BC邊的邊長為
14
14
．
分析：設△ABC中A、B、C所對的邊分別為a、b、c，由余弦定理和三角形的面積公式，結(jié)合題意建立關于a、b、c的方程組，消元得到關于a的方程，解出a=14，即為BC邊的邊長．
解答：解：設A、B、C所對的邊分別為a、b、c，
∵△ABC的周長為40，面積為40
3
，A=60°，
∴
a+b+c=40
S=
1
2
bcsinA=40
3
a2=b2+c2-2bccosA
，化簡得
b+c=40-a
bc=160
a2=b2+c2-bc
，
由此可得a2=（b+c）2-3bc，即a2=（40-a）2-3×160，解之得a=14，即BC=14．
故答案為：14
點評：本題給出三角形的一個角，在已知周長的面積的情況下求BC邊的邊長．著重考查了余弦定理、三角形的面積公式和方程組的解法等知識，屬于中檔題．
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