Question

（本小題滿(mǎn)分12分）在等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}中，a1=b1=1，b4=8，{an}的前10項(xiàng)和S10=55.

（1）求an和bn；

（2）現(xiàn)分別從{an}和{bn}的前3項(xiàng)中各隨機(jī)抽取一項(xiàng)，寫(xiě)出相應(yīng)的基本事件，并求這兩項(xiàng)的值相等的概率．

 

Answer 1

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）先根據(jù)條件求出公差和公比，即可求出通項(xiàng)；

（2）先根據(jù)第一問(wèn)的結(jié)果把基本事件都寫(xiě)出來(lái)，再找到滿(mǎn)足要求的即可求出結(jié)論．

試題解析：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，等比數(shù)列的公比為

則

得：

（2），各隨機(jī)抽取一項(xiàng)寫(xiě)出相應(yīng)的基本事件有

共個(gè)

符合題意有共個(gè)

這兩項(xiàng)的值相等的概率為

考點(diǎn)：1.等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合；2．列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率．