已知＝(1，0)，＝(3，1)，＝(2，0)，且＝，＝，則與的夾角為________．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：黑龍江省牡丹江一中2011－2012學年高一上學期期末考試數(shù)學試題 題型：013

已知＝(1，0)，＝(1，0)，＝－2，＝＋m，給出下列說法：①若與的夾角為銳角，則；②當且僅當時，與互相垂直；③與不可能是方向相反的兩個向量；④若||＝||，則m＝－2．其中正確的序號是

[　　]

A．①②③

B．①②③④

C．②④

D．②③

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省高一暑假作業(yè)（六）必修4數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知||＝1，||＝，·＝0，點C在∠AOB內(nèi)，且∠AOC＝30°.設(shè)＝m＋n (m、n∈R)，則等于(    )

A．               B．3                C．             D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆廣東省高一期中考試文科數(shù)學試卷A卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(x)＝，a≠0，f(1)＝1，且使f(x)＝2x成立的實數(shù)x只有一個．

(1)求函數(shù)f(x)的表達式；

(2)若數(shù)列{an}滿足a1＝，an+1＝f(an)，bn＝－1，n∈N*，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求出{bn}的通項公式；

(3)在(2)的條件下，證明：a1b1＋a2b2＋…＋anbn<1(n∈N*)．

【解析】解： (1)由f(x)＝，f(1)＝1，得a＝2b＋1.

由f(x)＝2x只有一解，即＝2x，

也就是2ax2－2(1＋b)x＝0(a≠0)只有一解，

∴b＝－1.∴a＝－1.故f(x)＝.…………………………………………4分

(2)an＋1＝f(an)＝(n∈N*)，bn＝－1， ∴＝＝＝，

∴{bn}為等比數(shù)列，q＝.又∵a1＝，∴b1＝－1＝，

bn＝b1qn－1＝n－1＝n(n∈N*)．……………………………9分

(3)證明：∵anbn＝an＝1－an＝1－＝，

∴a1b1＋a2b2＋…＋anbn＝＋＋…＋<＋＋…＋

＝＝1－<1(n∈N*)．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖南省高二上學期質(zhì)量檢測數(shù)學理卷 題型：填空題

已知 ＝ (1,1,0)，＝(－1,0,2)，且k＋與2－垂直，則k的值為________.

 

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