函數(shù)y=2x2-6x+3，x∈[-1，1]，則y的最小值是（　�。�
A、-
3
2
B、3
C、-1
D、不存在
考點：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：由條件利用二次函數(shù)的性質求得y的最小值．
解答： 解：∵函數(shù)y=2x2-6x+3=2（x2-3x）+3=2(x-
3
2
)2-
3
2
，x∈[-1，1]，
∴y在[-1，1]上是減函數(shù)，故當x=1時，y取得最小值為-1，
故選：C．
點評：本題主要考查求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，二次函數(shù)的性質的應用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
6
)+sin(ωx-
π
6
)-2cos2
ωx
2
，x∈R（其中ω＞0）
（I）求函數(shù)f（x）的值域；
（II）若函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=-1的兩個相鄰交點間的距離為
π
2
，求函數(shù)y=f（x）的單調增區(qū)間．
（Ⅲ）設g（x）=-4cos2x-sinx+m，若對任意x1∈R，總是存在x2∈[0，
π
2
]，使得f（x1）≥g（x2），求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足：x+y=
π
4
且x，y≠kπ+
π
2
（k∈Z），則（1+tanx）（1+tany）=（　�。�
A、-2B、2C、-1D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在我市2015年“創(chuàng)建文明城市”知識競賽中，考評組從中抽取200份試卷進行分析，其分數(shù)的頻率分布直方圖如圖所示，則分數(shù)在區(qū)間[60，70）上的人數(shù)大約有
 
人．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足an=n2+kn+2，若不等式an≥a4恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、[-9，-8]
B、[-9，-7]
C、（-9，-8）
D、（-9，-7）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a-b=2，c=4，sinA=2sinB．
（Ⅰ）求△ABC的面積；
（Ⅱ）求sin（2A-B）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當x∈[-3，0]時，函數(shù)y=x2+2x+3的最小值是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
x+sinx
x
．
（1）判斷f（x）在區(qū)間（0，π）上的增減性并證明；
（2）設0＜a＜1，0＜x＜π，求證：（2a-1）sinx+（1-a）sin（1-a）x＞0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinx+
3
cosx=
6
5
，則cos（x-
π
6
）=（　�。�
A、-
3
5
B、
3
5
C、-
4
5
D、
4
5

查看答案和解析>>

同步練習冊答案