已知x，y滿足：x+y=
π
4
且x，y≠kπ+
π
2
（k∈Z），則（1+tanx）（1+tany）=（　�。�
A、-2B、2C、-1D、1
考點：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由題意和兩角和的正切公式化簡得：tanx+tany=1-tanxtany，代入（1+tanx）（1+tany）化簡求值即可．
解答： 解：由題意知，x+y=
π
4
且x，y≠kπ+
π
2
（k∈Z），
所以tan（x+y）=tan
π
4
=1，則
tanx+tany
1-tanxtany
=1，即tanx+tany=1-tanxtany，
所以（1+tanx）（1+tany）=1+tanx+tany+tanxtany
=1+1-tanxtany+tanxtany=2，
故選：B．
點評：本題考查兩角和的正切公式的應用，以及靈活變形、化簡能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右頂點分別是A、B，左、右焦點分別是F1、F2，若|AF1|，|A B|，|AF2|成等差數(shù)列，則此雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列1，2，3，5，8，13，21，…最初是由意大利數(shù)學家列昂那多•斐波那契于1202年兔子繁殖問題中提出來的，稱之為斐波那契數(shù)列，又稱黃金分割數(shù)列，后來發(fā)現(xiàn)很多自然現(xiàn)象都符合這個數(shù)列的規(guī)律，某校數(shù)學興趣小組對該數(shù)列研究后，類比該數(shù)列各項產(chǎn)生的辦法，得到數(shù)列{an}：1，2，1，6，9，10，17，…，設數(shù)列{an}的前n項和為Sn
（Ⅰ）請計算：a1+a2+a3，a2+a3+a4，a3+a4+a5，并依此規(guī)律求數(shù)列{an}的第8項a8=
 

（Ⅱ）S3n+1=
 
（請用關于n的多項式表示．12+22+33+…+n2=
n(n+1)(2n+1)
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件
x-y≤0
x+y-1≥0
y≤3
，則z=x+2y的最小值為（　　）
A、1
B、
3
2
C、2
D、
5
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了迎接2011西安世園會，某校響應號召組織學生成立了“校園文藝隊”．已知每位隊員唱歌、跳舞至少會一項，其中會唱歌的有2人，會跳舞的有5人，現(xiàn)從中選2人．設ξ為選出的人中既會唱歌又會跳舞的人數(shù)，且P（ξ＞0）=
7
10
．
（1）求文藝隊的人數(shù)；        
（2）求ξ的分布列并計算Eξ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點（x0，y0）不在曲線f（x，y）=0上，曲線f（x，y）+af（x0，y0）=0（a∈R，且a≠0）與曲線f（x，y）=0的交點有（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、無數(shù)個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：m
C
m
n
=n
C
m-1
n-1
（m≤n，m，n∈N+）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2x2-6x+3，x∈[-1，1]，則y的最小值是（　�。�
A、-
3
2
B、3
C、-1
D、不存在

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式ax2+8ax+21＜0的解集是{x|-7＜x＜-1}，那么a的值是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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