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正方體ABCD—A1B1C1D1中，以D1、B1、C、A為頂點的四面體與正方體的體積之比為  (    )

A.∶1    B.3∶1　　　　  C.1∶3      D.1∶

 

答案：C
提示：
          		設正方體的棱長為a,則正方體的體積為a3,四面體D1B1CA的體積為a3－4·
          				
							
			
          
			
          
			
			
          
		
	

		

		





			
		
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          正方體ABCD-A1B1C1D1的各頂點均在半徑為1的球面上，則四面體A1-ABC的體積等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖是從上下底面處在水平狀態(tài)下的棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中分離出來的：
          （1）試判斷A1是否在平面B1CD內；（回答是與否）
          （2）求異面直線B1D1與C1D所成的角；
          （3）如果用圖示中這樣一個裝置來盛水，那么最多可以盛多少體積的水．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知邊長為6的正方體ABCD-A1B1C1D1，E，F為AD、CD上靠近D的三等分點，H為BB1上靠近B的三等分點，G是EF的中點．
          （1）求A1H與平面EFH所成角的正弦值；
          （2）設點P在線段GH上，
          GP
          GH
          =λ，試確定λ的值，使得二面角P-C1B1-A1的余弦值為
          		10
          10
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在棱長為2cm的正方體ABCD-A1B1C1D1中，A1B1的中點是P，過點A1作出與截面PBC1平行的截面，簡單證明截面形狀，并求該截面的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是棱AB的中點，過A1，M，C三點的平面與CD所成角正弦值（　　）
          

			
          

			
          
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