如圖，已知橢圓的方程為的四個頂點分別是，，，，是邊長為的正三角形，其內(nèi)切圓為圓.

（1）求橢圓和圓的方程；

（2）若點是橢圓上第一象限內(nèi)的動點，直線交線段于點.

①求的最大值；

②設(shè)，是否存在以橢圓上的點為圓心的圓，使得過圓上任意一點，作圓的切線（切點為）都滿足？若存在，求出圓的方程；若不存在，說明理由.

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若坐標(biāo)原點到拋物線的準(zhǔn)線的距離為2，則( )

A. 8 B.

C. D.

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把雙曲線的實軸變虛軸，虛軸變實軸，那么所得到的雙曲線方程為（ ）

A. B. C. D. 以上都不對

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已知雙曲線的方程為，其左、右焦點分別是.若點坐標(biāo)為，過雙曲線左焦點且斜率為的直線與雙曲線右支交于點，則（ ）

A. B. C. D.

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平面內(nèi)有兩定點及動點，設(shè)命題甲：“+是定值”，命題乙：“點的軌跡是以為焦點的橢圓”，那么命題甲是命題乙的（ ）

A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件

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已知命題：，在上是增函數(shù)，命題：，，若為假命題，為真命題，求實數(shù)的取值范圍.

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已知，是實數(shù)，若圓與直線相切，則的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

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已知實數(shù)滿足，實數(shù)滿足，則的最小值為__________．

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在等差數(shù)列中，.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)，求的值.

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