函數(shù)f(x)=
x2+x+1
x2+1
的值域?yàn)開_____．
由函數(shù)f(x)=
x2+x+1
x2+1
，可得[f（x）-1]•x2-x+f（x）-1=0 ①．
當(dāng) f（x）=1 時(shí)，可得x=0，滿足條件．
當(dāng)f（x）-1≠0時(shí)，根據(jù)方程①必定有解，可得判別式△=1-4[f（x）-1]2≥0，可得 4f2（x）-8f（x）+3≤0，
解得
1
2
≤f（x）≤
3
2
，故有
1
2
≤f（x）≤
3
2
，且f（x）≠1．
綜上可得，函數(shù)f（x）的值域?yàn)?nbsp;[
1
2
，
3
2
]，
故答案為[
1
2
，
3
2
]．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2+4xx≥0
4x-x2x＜0.
若f（2-a2）＞f（a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1）∪（2，+∞）
B、（-1，2）
C、（-2，1）
D、（-∞，-2）∪（1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2+1x-1
，其圖象在點(diǎn)（0，-1）處的切線為l．
（I）求l的方程；
（II）求與l平行的切線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
x2+1
 
 
 
 
 
 
，(x≥0)
-x+
1
 
 
 
 
 
，(x＜0)
，則f（-1）的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知函數(shù)f(x)=
-x2+4x-10(x≤2)
log3(x-1)-6(x＞2)
，若f（6-a2）＞f（5a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（-6，1）
（-6，1）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•重慶一模）設(shè)函數(shù)f(x)=-x2+2ax+m，g(x)=
ax
．
（I）若函數(shù)f（x），g（x）在[1，2]上都是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（II）當(dāng)a=1時(shí)，設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）g（x），若h（x）在（0，+∞）內(nèi)的最大值為-4，求實(shí)數(shù)m的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案