點P滿足：到點A（1，0）和直線x=-1的距離相等，且到直線l：y=x的距離為，滿足條件的點P的個數(shù)為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：利用拋物線的定義求出拋物線的方程，設出拋物線上點的坐標，求出點到直線的距離，即可得到選項．
解答：解：點P滿足：到點A（1，0）和直線x=-1的距離相等，所以P滿足的方程為：y2=4x；設P（），
則P點到直線y=x的距離為：，所以a2-4a±4=0，
方程有3個解，
故選C．
點評：本題是中檔題，考查拋物線的應用，考查點到直線的距離公式，拋物線的求法，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，定義點P（x1，y1）、Q（x2，y2）之間的“直角距離”為d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|．若C（x，y）到點A（1，3）、B（6，9）的“直角距離”相等，其中實數(shù)x、y滿足0≤x≤10、0≤y≤10，則所有滿足條件的點C的軌跡的長度之和為（　�。�
A、
13
B、5(
2
+1)
C、3
D、
26
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列3個命題：
①在平面內，若動點M到F1（-1，0）、F2（1，0）兩點的距離之和等于2，則動點M的軌跡是橢圓；
②在平面內，給出點F1（-5，0）、F2（5，0），若動點P滿足|PF1|-|PF2|=8，則動點P的軌跡是雙曲線；
③在平面內，若動點Q到點A（1，0）和到直線2x-y-2=0的距離相等，則動點Q的軌跡是拋物線．
其中正確的命題有（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點P滿足：到點A（1，0）和直線x=-1的距離相等，且到直線l：y=x的距離為
2
2
，滿足條件的點P的個數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源：無錫二模 題型：單選題

點P滿足：到點A（1，0）和直線x=-1的距離相等，且到直線l：y=x的距離為
2
2
，滿足條件的點P的個數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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