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若過點P（3，4）的直線與圓（x-2）2+（y-2）2=4相切，且與直線ax-y+1=0垂直，則實數a的值為
 
．
考點：圓的切線方程
專題：計算題,直線與圓
分析：設切線方程，利用過點P（3，4）的直線與圓（x-2）2+（y-2）2=4相切，求出k，利用切線與直線ax-y+1=0垂直，即可求出實數a的值．
解答： 解：由題意，P在圓外，設切線方程為y-4=k（x-3），
即kx-y-3k+4=0．
∵過點P（3，4）的直線與圓（x-2）2+（y-2）2=4相切，
∴
|-k+2|
k2+1
=2，
∴k=0或k=-
4
3
，
∵切線與直線ax-y+1=0垂直，
∴a=
3
4
．
故答案為：
3
4
．
點評：本題考查直線與圓的位置關系，直線與直線的垂直，考查轉化數學與計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長為2，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點．
（1）從C、D、E、F、G、H這六個點中，隨機選取兩個點，記這兩個點之間的距離的平方為ξ，求概率P（ξ≤4）．
（2）在正方形ABCD內部隨機取一點P，求滿足|PE|＜2的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某校從參加高三年級期末考試的學生中隨機抽取60名學生，將其數學成績分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]，它的頻率分布直方圖如圖所示．則該批學生中成績不低于60分的人數為
 
．

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設i是虛數單位，復數1+i為方程x2-2x+m=0（m∈R）的一個根，則m=
 
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cos（α-75°）=-
1
3
，且α為第四象限角，則sin（105°+α）=
 
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已知等差數列{an}，若a2+a3+a7=6，則a1+a7=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題：“存在正實數x，y，使5x+5y=5x+y成立”的否定形式為
 
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如圖，是2008年底CCTV舉辦的全國鋼琴、小提琴大賽比賽現場上七位評委為某選手打出的分數的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數據方差為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin（θ+π）＜0，cos（θ-π）＞0，則θ是第（　�。┫笙藿牵�
A、一B、二C、三D、四

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