在△ABC中，若sinA＝，cosB＝，求cosC.

 

【答案】

【解析】∵0<cosB＝<，且0<B<π.

∴<B<，且sinB＝.

又∵0<sinA<<，且0<A<π，

∴0<A<或π<A<π.

若π<A<π，則有π<A＋B<π，與已知條件矛盾，∴0<A<，且cosA＝.

∴cosC＝cos[π－(A＋B)]＝－cos(A＋B)

＝sinAsinB－cosAcosB

＝×－×＝.

[點(diǎn)評(píng)]　本題易忽視對角范圍的討論，直接由sinA＝得出cosA＝±，導(dǎo)致錯(cuò)誤結(jié)論cosC＝或.

 

 

練習(xí)冊系列答案
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在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=5：7：8，則此三角形的最大角與最小角之和為（　�。�
A、90°B、120°C、135°D、150°

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2、在△ABC中，若sinA•sinB＜cosAcosB，則△ABC一定為（　　）

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（2012•東至縣模擬）在△ABC中，若sinA=
5
13
，cosB=
3
5
，則cosC的值是
-
16
65
-
16
65
．

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下列說法中，不正確的是（　�。�

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